Zusammenfassung
Üblicherweise geht man davon aus, dass sich die Kinder am Ende ihres ersten Schuljahres im Zahlenraum bis 20 sicher orientieren können und dass sie in diesem Zahlenraum auch sicher rechnen können. Wie man dieses Ziel am besten erreicht, ist auch – oder gerade – unter Experten durchaus strittig. Hat man sich für eine Vorgehensweise entschieden, stehen der Erwerb eines fundierten Zahlbegriffs sowie die Grundrechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division im Mittelpunkt der mathematischen Arbeit. Für den Aufbau eines soliden Verständnisses für diese Operationen und die Entwicklung der Fähigkeit zum flexiblen und routinierten Rechnen sind differenzierte Arbeitsmittel und Übungen erforderlich, auf die in diesem Kapitel ebenfalls ausführlich eingegangen wird.
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Notes
- 1.
Auch das Internet – entwickelt ab 1962 nach einem Konzept von J. C. R. Licklider vom Massachusetts Institute of Technology – ist ein Ergebnis dieses Schocks.
- 2.
Die Beispiele wurden dankenswerterweise zur Verfügung gestellt von Ruth Dolenc-Petz und Maria Otto.
- 3.
Diese Voraussetzung ist nicht zu verwechseln und hat wenig zu tun mit dem zählenden Rechnen, also der Tatsache, dass manche Kinder auch noch in höheren Klassen Additions- und Subtraktionsaufgaben durch offenes oder verstecktes Zählen zu lösen versuchen. Diese Strategie ist ineffektiv und muss spätestens im zweiten Schuljahr verhindert werden (vgl. Abschn. 5.2 ). Allerdings ist sie die erste informelle Herangehensweise von Kindern an Additions- und Subtraktionsaufgaben (vgl. Abschn. 1.4.2 ).
- 4.
Die „Heuristik“ ist die „Kunst des Problemlösens“ (vgl. Polya 1980).
- 5.
Zumal beim Programmieren das Gleichheit szeichen tatsächlich häufig im Sinne einer Aufforderung zum Handeln gebraucht wird, z. B. wenn man eine Variable durch „a = a + 1“ verändert.
- 6.
Selbstverständlich wird auch bei dem hier skizzierten Zugang zur Multiplikation auf Eigenschaften der natürlichen Zahlen (Kardinalzahlen) Bezug genommen, sodass z. B. die Multiplikation von Bruchzahlen eine weitere Abstraktion erfordert.
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Hasemann, K., Gasteiger, H. (2014). Zahlen und Operationen im Anfangsunterricht. In: Padberg, F. (eds) Anfangsunterricht Mathematik. Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-40774-1_4
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Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
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