Zusammenfassung
Markovprozesse mit abzählbarem Zustandsraum (und diskreter Zeit) sind trotz ihrer Einfachheit interessante mathematische Objekte, mit denen sich eine Vielzahl von Phänomenen modellieren lässt. Wir bringen hier einen Einblick in die grundlegenden Begriffe (Markoveigenschaft, Übergangsmatrix, Rekurrenz, Transienz, Invariante Verteilung) und schauen ausgewählte Beispiele etwas detaillierter an. So bestimmen wir numerisch sehr genau die erwartete Anzahl von Rückkehrzeiten der einfachen Irrfahrt in mehreren Dimensionen. Ein weiteres Beispiel nutzt Markovketten, um stochastische Ordnungen zu untersuchen.
Der Zusammenhang mit der (diskreten) Potentialtheorie wird erst in Kapitel 19 untersucht. Beim ersten Lesen kann in Abschnitt 17.1 die (etwas abstrakte) Konstruktion von allgemeinen Markovprozessen übersprungen werden.
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Klenke, A. (2013). Markovketten. In: Wahrscheinlichkeitstheorie. Springer-Lehrbuch Masterclass. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-36018-3_17
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-36018-3_17
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Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
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