Theorie der Markov-Prozesse

Zusammenfassung

In Kapitel 9 werden Markov-Prozesse mit kontinuierlichem Zeitparameter als mathematischer Ansatz zur Modellierung stochastischer Prozesse vorgestellt. Die Theorie der Markov-Prozesse dient als Basis für die Warteschlangentheorie, mit der viele praktische Warteprobleme mathematisch gelöst werden können. Mathematische Methoden sind der stochastischen Simulation vorzuziehen, die aufgrund ihres experimentellen Charakters keine exakten Ergebnisse liefern kann. Es werden die Möglichkeiten aber auch die Grenzen der mathematischen Lösungsansätze aufgezeigt. Nach der Charakterisierung der Markov-Eigenschaft werden grafische Beschreibungsmöglichkeiten von Markov-Prozessen in Form von Intensitätsgraphen und Übergangsgraphen vorgestellt. Als Voraussetzung für die allgemeine Anwendbarkeit wird die Stationarität von Markov-Prozessen behandelt.