Zusammenfassung
Dieses Kapitel fällt insofern aus dem Rahmen, als dass hier nicht wie bisher der Formalismus weiter entwickelt wird. Vielmehr soll es dazu dienen, das bisher Erarbeitete zu sammeln, zu vergleichen und so zu prüfen, wo offene formale und inhaltliche Fragen existieren. Im zweiten Teil des Kapitels beschäftigen wir uns mit der Quantenkryptografie; wir werden sehen, dass auch vermeintlich abstrakte bzw. theoretische Eigentümlichkeiten der QM, wie sie beim Messprozess auftreten, unmittelbare praktische Anwendungen haben können.
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Notes
- 1.
Eine Bemerkung zur Schreibweise: Obwohl die Hamiltonoperatoren der beiden Zugänge in Gl. (10.1) gänzlich unterschiedlich sind, ist es üblich, sie mit demselben Symbol \(H\) zu bezeichnen. Ähnliches gilt für die Eigenfunktionen bzw. -vektoren.
- 2.
Wenn also Anfangs- und Endzustand nicht parallel sind.
- 3.
Die QM ist eben in einem gewissen Sinn sehr gutmütig.
- 4.
In dem Fall spricht man dann von Präparation.
- 5.
Was verständlich macht, dass Einstein ihn als ‚spukhafte Fernwirkung‘ abtat. Wie man zeigen kann, taugt der Effekt aber nicht zur überlichtschnellen Informationsverbreitung; die Gültigkeit der Relativitätstheorie bleibt unangetastet.
- 6.
In Erweiterung des Bellschen Bonmots kann man unter Fapp-Theorien solche Theorien verstehen, die man einerseits nicht so richtig begründen kann oder möchte, die aber andererseits hervorragend mit experimentellen Resultaten übereinstimmen und für alle praktischen Zwecke sehr nützlich sind. Dazu kann man die QM zählen, wenn man sie nur als Handwerkszeug betrachtet (bzw. sie vor allem über ihre Verwertbarkeit beurteilt) und sich über das, was sie bedeutet, keine Schlüsse macht, machen möchte oder machen kann.
- 7.
Dagegen verspricht der Filmtitel ‚Ein Quantum Trost‘ (Quantum of Solace) nicht einen ‚Quantensprung‘, sondern eher ein Minimum in Sachen Trost für James Bond – also ein Quentchen oder Quäntchen Trost, sozusagen Quantentrost.
- 8.
Dass das nicht stimmt, haben wir unter anderem im algebraischen Zugang gesehen, wo grundlegende Ideen mittels einfacher Vektorrechnung dargestellt werden können.
- 9.
Diese Bezeichnung ist zwar kurz und knackig, aber auch ein bisschen irreführend: wie wir gleich sehen werden, wird mithilfe der QM nicht eine Nachricht verschlüsselt, sondern dafür gesorgt, dass der öffentlich übertragene Schlüssel nicht ausspioniert werden kann.
- 10.
Aus diesem Grund ist das Thema auch sehr schulgeeignet.
- 11.
Ein anderes Verfahren, das sogenannte E91-Protokoll (das ‚E‘ benennt Artur Ekert) arbeitet mit verschränkten Photonen. Zu diesem Begriff siehe Kap. 20 (Band 2).
- 12.
Man darf leider seiner Zeit nicht zu weit voraus sein; wer im 15. Jh. blaue Pferde malte, erntete wohl auch (im besten Fall) nur Kopfschütteln. Das gilt auch in der Wissenschaft.
- 13.
Die \(\boxtimes\)-Ebene ist natürlich die um \(45^{{\circ}}\) verdrehte \(\boxplus\)-Ebene. Die \(\boxplus\)-Zustände sind im Übrigen die Eigenvektoren von \(\sigma _{{z}}\), die \(\boxtimes\)-Zustände bis auf ein Vorzeichen die von \(\sigma _{{x}}\), vgl. Kap. 4.
- 14.
Genauso wäre auch z. B. die Zuordnung \(0\mathop{\hat{=}}\left|h\right\rangle\) und \(1\mathop{\hat{=}}\left|v\right\rangle\) möglich.
- 15.
Unter einem Bit versteht man eine Größe, die nur zwei Werte annehmen kann. Hier sind das \(0\) und \(1\).
- 16.
Wir bemerken, dass Bob bei seinen Messungen mit ‚falscher‘ Analysatoreinstellung natürlich auch andere Werte erhalten kann, und zwar jeweils mit der gleichen Wahrscheinlichkeit. Bei der letzten Zeile in der obigen Tabelle handelt es sich um ein konkretes Beispiel von insgesamt 16; andere Möglichkeiten für Bobs tatsächliche Messung sind etwa \(\overline{\underline{0\ 0\ 0\ 1\ 1\ 0\ 0\ 1\ 0\ 0}}\) oder \(\overline{\underline{1\ 0\ 0\ 1\ 1\ 0\ 0\ 0\ 0\ 0}}\) .
- 17.
Nature Vol 419 (2002) p.450.
- 18.
Siehe die Seite ‚Experimental Quantum Physics‘, http://xqp.physik.uni-muenchen.de/.
- 19.
R. Ursin et al., Entanglement-based quantum communication over 144 km, Nature Physics 3 (2007) p. 481.
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Pade, J. (2012). Zwischenhalt; Quantenkryptographie. In: Quantenmechanik zu Fuß 1. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-25227-3_10
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