Grundgleichungen linearer viskoser Fluide

Zusammenfassung

Die für technische Anwendungen wichtigsten Fluidmodelle sind die Newton’schen Fluide und die reibungsfreien Fluide. Zu den Newton’schen Fluiden gehören Wasser, Luft, viele Öle und Gase. Die Viskosität wird dabei als unabhängig von der Fließgeschwindigkeit vorausgesetzt. Ausgangspunkt für die Ableitung der Navier-Stokes-Gleichungen für linear-viskose isotrope Fluide und der Euler’schen Gleichungen für reibungsfreie Fluide sind die Konstitutivgleichungen nach Abschn. 7.2.2, die Cauchy-Euler’schen Bewegungsgleichungen oder die Impulsbilanzgleichung sowie die kinematischen Beziehungen zwischen dem Deformationsgeschwindigkeits- und dem Geschwindigkeitsgradienten. Die Ableitungen erfolgen hier für den isothermen Fall. Weiterführende Diskussionen sind u. a. in [1, 2] gegeben.