Automaten auf unendlichen Bäumen

Zusammenfassung

Unter unendlichen Bäumen versteht man hier solche, die zwar endlichen Verzweigungsgrad haben, aber i.a. unendliche viele Knoten haben und somit auch unendlich lange Äste. Es ist klar, dass sich nur das Automatenmodell aus dem letzten Teil, welches top-down arbeitet, auf unendliche Bäume verallgemeinern lässt. Dies zeigt sofort, dass unendliche Bäume im Rahmen der Automatentheorie schwieriger zu handhaben sind als endliche Bäume. Es waren ja nur die bottom-up arbeitenden Automaten, die determinisiert und damit leicht benutzt werden können, um den Abschluss der regulären Baumsprachen unter Komplement zu zeigen. Für unendliche Bäume muss dies also—falls es denn möglich ist—äber die top-down arbeitenden Automaten gemacht werden.