Zusammenfassung
Der Zugang zur Methode der finiten Elemente kann aus unterschiedlicher Motivation kommen. Im Wesentlichen lassen sich drei Wege aufzeigen:
• ein eher anschaulicher Weg, der die Wurzeln in der ingenieurmäßigen Arbeitsweise hat,
• eine physikalisch oder
• mathematisch motivierte Betrachtungsweise.
Je nach Blickwinkel ergeben sich verschiedene Formulierungen, die jedoch in einer allen gemeinsamen Hauptgleichung der Finite-Elemente-Methode münden. Ausführlich vorgestellt werden die Beschreibungsformen ausgehend von
• den Matrixmethoden,
• den physikalisch basierten Arbeits- und Energieprinzipien und
• dem Prinzip der gewichteten Residuen.
Die Finite-Elemente-Methode wird zur Lösung verschiedener physikalischer Problemstellungen herangezogen. Hier werden ausschießlich Finite-Elemente-Formulierungen zur Strukturmechanik betrachtet.
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Merkel, M., Öchsner, A. (2010). Motivation zur Finite-Elemente-Methode. In: Eindimensionale Finite Elemente. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-04992-7_2
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