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Ein Lob der Ungleichungen

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Zusammenfassung

Überall in der Analysis findet man Ungleichungen. Eine unerschöpfliche Quelle dafür ist das berühmte Buch „Inequalities“ von Hardy, Littlewood und Pólya. Wir wollen zwei der grundlegenden Ungleichungen mit jeweils zwei Anwendungen besprechen und uns dabei nach George Pólya richten, der selbst ein Meister des BUCH-Beweises war – und sehen, was er über die Eleganz von Beweisen zu sagen hat.

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Literatur

  1. H. Alzer: A proof of the arithmetic mean-geometric mean inequality, Amer. Math. Monthly 103 (1996), 585.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  2. P. S. Bullen, D. S. Mitrinovics & P. M. Vasić: Means and their Inequalities, Reidel, Dordrecht 1988.

    Book  MATH  Google Scholar 

  3. P. Erdős & T. Grünwald: On polynomials with only real roots, Annals Math. 40 (1939), 537-548.

    Article  Google Scholar 

  4. G. H. Hardy, J. E. Littlewood & G. Pólya: Inequalities, Cambridge University Press, Cambridge 1952.

    MATH  Google Scholar 

  5. W. Mantel: Problem 28, Wiskundige Opgaven 10 (1906), 60-61.

    Google Scholar 

  6. G. Pólya: Review of [3], Mathematical Reviews 1 (1940), 1.

    Google Scholar 

  7. G. Pólya & G. Szegő: Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis, 1. Band: Reihen, Integralrechnung, Funktionentheorie, 4. Auflage, Heidelberger Taschenbücher 73, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York 1970.

    Google Scholar 

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Ziegler, G., Aigner, M. (2010). Ein Lob der Ungleichungen. In: Das BUCH der Beweise. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-02259-3_18

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