Analyse von Messwerten

Auszug

Will man Messwertemit kardinalem Messniveau ohne Informationsverlust, d. h. ohne Transformation in Rangwerte, zum Zwecke der statistischen Hypothesenüberprüfung nutzenund kommendie dazu eigentlich indizierten parametrischen Verfahren nicht in Betracht, weil — insbesondere bei kleineren Stichproben — die untersuchten Merkmale nicht normalverteilt sind, stehen dem Anwender eine Reihe von Testverfahren zur Verfügung, die Gegenstand des vorliegenden Kapitels sind. Das Problem der vollständigen Nutzung nicht normalverteilter Messwerte zur Signifikanzprüfung wurde bereits früh von Fisher (1936) in Angriff genommenund von Pitman (1937) systematisch bearbeitet. Zur Lösung dieses Problems dient u. a. das so genannte Randomisierungsverfahren, weshalb die einschlägigen Signifikanztests auch Randomisierungstests heißen. (Eine Zusammenfassung der Entwicklung der Randomisierungstests findet man bei Edgington, 1980.) Mit ihrer Hilfe können sowohl unabhängige (▸ Abschn. 7.1) als auch abhängige Stichproben (▸ Abschn. 7.2) von Messwerten verglichen werden. Dieses Prinzip wird auch verwendet, wenn es um den Vergleich einer empirischen Verteilung mit einer theoretisch erwarteten Verteilung geht (▸ Abschn. 7.3). Ein allgemeiner Algorithmus zur Konstruktion exakter Prüfverteilungen für zahlreiche Rang- und Randomisierungstests wurde von Streitberg u. Römel (1987) entwickelt.