Dans ce chapitre, nous présentons les concepts et résultats d’analyse stochastique utiles pour ce cours. Il y a de nombreux livres détaillant la théorie classique exposée dans ce chapitre, parmi lesquels Dellacherie et Meyer [DM80], Jacod [Jac79], Karatzas et Shreve [KaSh88], Protter [Pro90] ou Revuz et Yor [ReY91], d’où sont tirés la plupart des résultats rappelés ici sans démonstration. Le lecteur est supposé familier avec les bases élémentaires de la théorie de l’intégration et des probabilités (voir par exemple Revuz [Rev94], [Rev97]). Dans la suite de ce chapitre, (Ω, F, P) désigne un espace de probabilité. Pour p ∈ [1,+∞[, on note Lp = Lp(Ω, F, P) l’ensemble des variables aléatoires ξ (à valeurs dans Rd) tel que |ξ|p soit intégrable, i.e. E|ξ|p < +∞.
This is a preview of subscription content, log in via an institution.
Buying options
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Learn about institutional subscriptionsPreview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Rights and permissions
Copyright information
© 2007 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
(2007). Quelques éléments d'analyse stochastique. In: Optimisation et contrôle stochastique appliqués à la finance. Mathématiques & Applications, vol 61. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-540-73737-7_1
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-540-73737-7_1
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-73736-0
Online ISBN: 978-3-540-73737-7
eBook Packages: Mathematics and StatisticsMathematics and Statistics (R0)