Guttman-und Mokkenskalierung

Zusammenfassung

In diesem Beitrag werden Skalierungsverfahren für solche Items behandelt, welche einer hierarchischen Operationalisierung folgen. Es handelt sich dabei um Items, welche eine gesuchte latente Variable eindimensional abbilden, indem sie deren Ausprägungsspektrum aufgrund unterschiedlicher Itemschwierigkeiten in einzelne Abschnitte teilen. Ein einfaches Skalierungsmodell für hierarchisch operationalisierte Items liegt der Guttmanskalierung zugrunde. Es handelt sich dabei um ein deterministisches Modell, welches bei gegebenen Itemschwierigkeiten eine spezifische Form „erlaubter“, d. h. modellkonformer Ausprägungskombinationen definiert und davon abweichende Kombinationen als Fehlermuster klassifiziert. Da dieser Determinismus für sozialwissenschaftliche Anwendungen wenig realistisch ist und in der Anwendung nur wenige Daten diesen Anforderungen genügen, wird die Guttmanskalierung in der Forschungspraxis nur selten angewendet. Daher wird in diesem Beitrag als alternatives Verfahren auch die Mokkenskalierung präsentiert, welche als probabilistische Formulierung der Guttmanskala aufgefasst werden kann. Die Mokkenskala stellt als nichtparametrisches Verfahren auch ein „Bindeglied“ zwischen Guttmanskala und parametrischen IRT-Modellen (vgl. Kapitel 14 in diesem Handbuch) dar.