Summary
The computational technique called of the finite elements allows the representation of three dimensionnal objects and can complete the informations given by graphical analysis and numerical analysis. This technique will eventually explain the presence of some pieces of steel in buildings in stones as the drawstrings of the Cathedral of Beauvais. Did they prevent the pillars to enter into resonance because of the wind?
Résumé
La modélisation informatique dite méthode des éléments finis permet la représentation d’objets tridimensionnels et peut donc fournir dans les problèmes posés par la restauration un complément à l’analyse graphique et à l’analyse numérique. Elle permettra peut-être d’expliquer la présence de certaines pièces métalliques dans les édifices en pierre comme les tirants de la cathédrale de Beauvais. Servaient-ils à empêcher les piliers d’entrer en résonance sous l’effet du vent?
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Références
Nous appelons “pylônes” les piliers intermédiaires pour les différencier des piliers intérieurs (voir le plan).
Le phénomène a été observé pour la première fois en 1982.
On peut lire, sur l’histoire des méthodes d’analyse des structures, J.-M. Delbecq, Analyse de la stabilité des voûtes en maçonnerie de Charles Augustin Coulomb à nos jours, Annales des Ponts et Chaussées, 3e trim. 1981, pp. 36–43. Jean-Michel Delbecq retrace l’histoire de ces méthodes à l’occasion d’un article consacré au calcul des voûtes avec comme problématique la restauration des ponts en maçonnerie. Il identifie, dès le XVIIIe siècle les deux écoles qui coexistent toujours à travers la théorie de l’élasticité et le calcul à la rupture. De l’épure de Méry, il dit qu’elle a été dénaturée par la théorie de l’élasticité, s’est transformée en règle dite du tiers central. Pour conclure: Elle n’est pas utilisable pour la vérification d’un ouvrage (p. 40).
De nombreux travaux admettent cette hypothèse, y compris ceux de Méry (Cfr. J.-M. Delbecq, op. cit.).
Cette polémique a fait l’objet de nombreuses publications. La question a été récemment abordée au colloque Gauthey (Le Creusot, avril 1992): A. Coste, A. Picon Et, F. Sidot (sous la direction de), Un ingénieur des Lumières, Emiland-Marie Gauthey, Presses de l’Ecole nationale des Ponts et Chaussées, Paris, 1993.
P. Abraham, Viollet-le-Duc et le rationalisme médiéval, Vincent Fréal et Cie, 1934.
V. Sabouret, L’évolution de la voûte romane du milieu du XIe siècle au début du XIIe, Le Génie Civil, mars 1934. Sabouret avait déjà publié en 1928 dans la même revue un article intitulé Les voûtes d’arêtes nervurées — Rôle simplement décoratif des nervures. Voir aussi, en 1934, M. Aubert, Les plus anciennes croisées d’ogives. Leur rôle dans la construction, Bulletin Monumental.
A. Coste, Y. Félix, E. Gastine, P. Védrine, Contribution des techniques modernes des ingénieurs à l’étude d’une voûte gothique, Journal d’Histoire de l’Architecture, n° 2, 1989.
A. Coste, Apports des méthodes contemporaines de calcul de structures dans le domaine de la restauration des grands édifices (étude des coupole de l’église de Givry, XVIIIe siècle; étude des arcsboutants de la cathédrale d’Auxerre), Ecole d’Architecture de Grenoble/Ecole Nationale Supérieure d’Hydraulique et de Mécanique de Grenoble, Programme pluriannuel en Sciences Humaines, Région Rhône-Alpes, rapport de recherche, Grenoble, mars 1992. A. Coste, Etude de deux édifices gothiques: Lausanne, Auxerre, Université Pierre Mendès-France Grenoble, Institut de Théorie et d’Histoire de l’Architecture Lausanne, Région Rhône-Alpes, rapport final, septembre 1991.
Les architectes M. Ferauge et T. Mignerey ont étudié cette question dans le cadre d’un séminaire à l’école de Chaillot (mémoire Ceshcma, 1993). Il s’agit ici plus particulièrement des chaînages dissimulés à l’intérieur des maçonneries.
A. Coste, J. -P. Halévy, J. -L. Taupin, Etude pluridisciplinaire et expérimentale d’un édifice gothique: la cathédrale de Beauvais (XIIIe-XVIe siècles), rapport de recherche Melt-Drast, Ceshcma, Paris, septembre 1993. Les calculs ont été effectués dans le cadre de stages d’élèves ingénieurs de l’Institut national polytechnique de Grenoble, au sein du bureau d’études Lamboley, à Lyon, avec un matériel plus performant que pour les précédentes études (station de travail HP, logiciel SYSTUS).
Voir par exemple J. Guadet, Eléments et théorie de l’architecture, t. III, p. 336.
E.Viollet le Duc, Dictionnaire raisonné de l’Architecture, article “Arc”, tome I, p. 71.
Les détails des calculs n’ont malheureusement pas été publiés mais ils sont consignés dans le rapport de travail personnel de fin d’études de E. Colin et G.-H. Jouffroy, Ecole nationale supérieure d’Hydraulique et de Mécanique de Grenoble, juin 1993.
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Coste, A. (1995). Le calcul par la méthode des éléments finis appliqué à la restauration. Une expérience: la cathédrale de Beauvais. In: Grave, P.Rd., Benvenuto, E. (eds) Entre Mécanique et Architecture / Between Mechanics and Architecture. Birkhäuser Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9072-4_20
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