Der Herbrandsche Satz

Zusammenfassung

Zwei Formeln φ und heißen äquivalent, wenn sie in allen Strukturen auf die gleichen Elemente zutreffen, oder anders gesagt, wenn φ↔ϕ allgemeingültig ist. Man sieht nun, daß die Negation einer universellen Formel ∀x₁…∀x _n äquivalent zur existentiellen Formel ∃x₁…∃x _n ¬ϕ ist. Die Negation einer existentiellen Formel ist äquivalent zu einer universellen Formel.