Le positionnement sur la Terre et dans l'espace

Ce chapitre est la meilleure illustration dans le livre de la diversité des applications des mathématiques à une seule question technique: comment localiser les personnes, objets et événements sur la planète. Cette surprenante diversité peut meriter qu'on consacre plus d'une semaine au chapitre.

En deux heures, on peut traiter de la théorie du GPS (section 1.2) et discuter très brièvement les applications à la localisation des orages (section 1.3). Ensuite il faut faire un choix. Si l'on a introduit les corps finis dans le chapitre 6 sur les codes cor-recteurs d'erreurs ou qu'on les a utilisés dans le chapitre 8 sur les générateurs de nombres aléatoires, alors on peut traiter le signal du GPS en un peu plus d'une heure (section 1.4), parce qu'on peut sauter les rappels sur les corps. Si le temps est limité et qu'on n'a pas vu les préalables sur les corps finis, on peut se contenter d 'énoncer le théorème 1.4 et de l'illustrer sur des exemples comme l'exemple 1.5. Il faut compter presque deux heures pour présenter la cartographie (section 1.5), sauf si les étudiants connaissent déjà la notion de transformation conforme. La section 1.2 ne requiert que de la géométrie euclidienne et de l'algèbre linéaire de base, alors que la section 1.3 fait appel à des concepts probabilistes élémentaires. La section 1.4 est plus difficile sauf si on a une certaine familiarité avec les corps finis. La section 1.5 utilise le calcul à plusieurs variables.