Serie numeriche

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Riassunto

Questo è il primo di tre capitoli dedicati allo studio del concetto matematico di serie. Esso esprime in modo rigoroso Ľidea di sommare infiniti termini di un asuccessione, che può essere costituita da numeri (serie numeriche) oppure da funzioni (serie di funzioni). Mediante una serie, è possible ad esempio rappresentare un numero irrazionale come somma di infiniti numeri razionali via via più piccoli, oppure una funzione continua come somma di infinite funzioni costanto a tratti su intervalli di ampiezza via via decrescente. La definizione di serie è basata sul concetto di limite di una successione; conseguentemente, Ľanalisi del comportamento di una serie si avvale di titti gli strumenti messi a punto per lo studio di tali limiti.