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Grundlagen der Mathematischen Optimierung

Diskrete Strukturen, Komplexitätstheorie, Konvexitätstheorie, Lineare Optimierung, Simplex-Algorithmus, Dualität

  • Textbook
  • © 2013

Overview

Authors:
  1. Peter Gritzmann

    1. Zentrum Mathematik (M10), LS Geometrie, TU München, Garching, Germany

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  • Das Buch vermittelt Einstiege zur linearen, diskreten und nichtlinearen Optimierung, modular, methodisch kohärent, mit allem, was dazugehört
  • Algorithmenbezogene Darstellung und Motivation durch Beispiele aktueller realer Anwendungen
  • Die geometrischen Vorstellungen werden detailliert entwickelt und durch eine große Anzahl von Abbildungen veranschaulicht
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Aufbaukurs Mathematik (AKM)

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Table of contents (6 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-xvii
    Download chapter PDF

  2. Einleitung

    • Peter Gritzmann
    Pages 1-33

  3. Einstiege: Ungleichungssysteme und diskrete Strukturen

    • Peter Gritzmann
    Pages 35-111

  4. Einstiege: Algorithmen und Komplexität

    • Peter Gritzmann
    Pages 113-230

  5. Konvexitätstheorie

    • Peter Gritzmann
    Pages 233-312

  6. Der Simplex-Algorithmus

    • Peter Gritzmann
    Pages 315-385

  7. Lp-Dualität

    • Peter Gritzmann
    Pages 387-498

  8. Back Matter

    Pages 501-525
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Keywords

About this book

Ziel dieses Lehrwerkes ist es, eine mathematische Grundlage der linearen, nichtlinearen und diskreten Optimierung und ihrer wichtigsten algorithmischen Ansätze zu entwickeln. Viele der behandelten Probleme werden durch Beispiele aktueller realer Anwendungen motiviert. Dabei wird jedoch nicht versucht, möglichst schnell möglichst viele Algorithmen für „alle Lebenslagen der Optimierung“ anzugeben, sondern ein (bisweilen deutlich aufwendigerer) Weg der konstruktiven Herleitung algorithmischer Ansätze beschritten. Methodisch zentral ist der geometrische Zugang; die zugrunde liegenden geometrischen Vorstellungen werden detailliert entwickelt und durch eine große Anzahl von Skizzen veranschaulicht. Der vorliegende erste Teil enthält wichtige Grundlagen und verschiedene mögliche Einstiege in die Optimierung, die je nach Wunsch umfassend, sektionsweise oder auch nur in Teilen in Lehrveranstaltungen oder im Selbststudium verwendet werden können. Hierzu gehören Diskrete Strukturen und Algorithmen, eine ausführliche Einführung in die Komplexitätstheorie, die Grundlagen der Konvexitätstheorie, die in fast allen Bereichen der Optimierung von fundamentaler Bedeutung ist, der Simplex-Algorithmus sowie die LP-Dualität und ihre Anwendungen.

Authors and Affiliations

  • Zentrum Mathematik (M10), LS Geometrie, TU München, Garching, Germany

    Peter Gritzmann

About the author

Prof. Dr. Peter Gritzmann lehrt am Zentrum Mathematik der Technischen Universität München.

 

Bibliographic Information

  • Book Title: Grundlagen der Mathematischen Optimierung

  • Book Subtitle: Diskrete Strukturen, Komplexitätstheorie, Konvexitätstheorie, Lineare Optimierung, Simplex-Algorithmus, Dualität

  • Authors: Peter Gritzmann

  • Series Title: Aufbaukurs Mathematik

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8348-2011-2

  • Publisher: Springer Vieweg Wiesbaden

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer Fachmedien Wiesbaden 2013

  • Softcover ISBN: 978-3-528-07290-2Published: 05 January 2013

  • eBook ISBN: 978-3-8348-2011-2Published: 06 January 2013

  • Series ISSN: 2626-1324

  • Series E-ISSN: 2626-1332

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: XVII, 525

  • Number of Illustrations: 160 b/w illustrations

  • Topics: Optimization, Discrete Mathematics

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