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Funktionalanalysis

  • Textbook
  • © 2011

Overview

Authors:
  1. Dirk Werner

    1. Fachbereich Mathematik und Informatik, Freie Universität Berlin, Berlin, Germany

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  • Leicht lesbare, gründliche Einführung in die Analysis
  • Durchgesehene Neuauflage mit über 200 z.T. neuen Aufgaben mit Anleitungen und Lösungen
  • Beispiele, Kapitelzusammenfassungen und Ausblicke
  • Ideal als Vorlesungsgrundlage im Mathematik- und Physikstudium
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Springer-Lehrbuch (SLB)

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Table of contents (9 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-xiii
    Download chapter PDF

  2. Normierte Räume

    • Dirk Werner
    Pages 1-44

  3. Funktionale und Operatoren

    • Dirk Werner
    Pages 45-92

  4. Der Satz von Hahn-Banach und seine Konsequenzen

    • Dirk Werner
    Pages 93-137

  5. Die Hauptsätze für Operatoren auf Banachräumen

    • Dirk Werner
    Pages 139-201

  6. Hilberträume

    • Dirk Werner
    Pages 203-256

  7. Spektraltheorie kompakter Operatoren

    • Dirk Werner
    Pages 257-318

  8. Spektralzerlegung selbstadjungierter Operatoren

    • Dirk Werner
    Pages 319-394

  9. Lokalkonvexe Räume

    • Dirk Werner
    Pages 395-474

  10. Banachalgebren

    • Dirk Werner
    Pages 475-504

  11. Back Matter

    Pages 505-552
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Keywords

About this book

Jetzt in der siebten, korrigierten und erweiterten Auflage: Eine leicht lesbare und gründliche Einführung in die Funktionalanalysis, die sich sowohl an Mathematiker als auch an Physiker richtet. Das Buch enthält umfassende Informationen über verschiedenste Teilaspekte dieser Disziplin. Über den Standardlehrstoff hinaus geht der Autor auch auf nur selten im Lehrbuch behandelte Themen ein wie die Interpolation linearer Operatoren, die Schwartzsche Distributionentheorie oder die GNS-Darstellung von C*-Algebren, Operatorhalbgruppen, nichtlineare Funktionalanalysis und Fixpunktsätze. Zwei Anhänge versorgen den Leser mit dem notwendigen Wissen über das Lebesgue-Integral und über metrische und topologische Räume. Jedes Kapitel enthält historische und weiterführende Bemerkungen und Ausblicke, außerdem findet man insgesamt über 200 Aufgaben, davon viele mit detaillierter Anleitung oder Hinweisen.

Reviews

“Eines der besten Lehrbücher über Funktionalanalysis. Didaktisch ausgezeichneter Aufbau des Fachgebietes mit vielen Details welche in anderen Lehrbüchern oftmals wegfallen. Viele Beispiele mit exzellenten Erklärungen.” (Prof. Dr. Michael Wibmer, Fakultät Maschinenbau, Hochschule für Angewandte Wissenschaften München)

Authors and Affiliations

  • Fachbereich Mathematik und Informatik, Freie Universität Berlin, Berlin, Germany

    Dirk Werner

About the author

Prof. Dr. Dirk Werner, Freie Universität Berlin, Berlin

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