2006

Raisonnements divins

Quelques démonstrations mathématiques particulièrement élégantes

Authors:

ISBN: 978-2-287-33845-8 (Print) 978-2-287-33846-5 (Online)

Table of contents (35 chapters)

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  1. Théorie des nombres

    1. Front Matter

      Pages 1-1

    2. No Access

      Book Chapter

      Pages 3-6

      Six preuves de l’infinité de l’ensemble des nombres premiers

    3. No Access

      Book Chapter

      Pages 7-13

      Le postulat de Bertrand

    4. No Access

      Book Chapter

      Pages 15-18

      Les coefficients binomiaux ne sont (presque) jamais des puissances

    5. No Access

      Book Chapter

      Pages 19-25

      Représentation des nombres comme somme de deux carrés

    6. No Access

      Book Chapter

      Pages 27-31

      Tout corps fini est commutatif

    7. No Access

      Book Chapter

      Pages 33-39

      Quelques nombres irrationnels

    8. No Access

      Book Chapter

      Pages 41-49

      Trois méthodes pour calculer π 2/6

  2. Géométrie

    1. Front Matter

      Pages 51-51

    2. No Access

      Book Chapter

      Pages 53-60

      Le troisième problème de Hilbert: la décomposition des polyèdres

    3. No Access

      Book Chapter

      Pages 61-66

      Droites du plan et décompositions de graphes

    4. No Access

      Book Chapter

      Pages 67-72

      Le problème des pentes

    5. No Access

      Book Chapter

      Pages 73-79

      Trois applications de la formule d’Euler

    6. No Access

      Book Chapter

      Pages 81-84

      Le théorème de rigidité de Cauchy

    7. No Access

      Book Chapter

      Pages 85-89

      Simplexes contigus

    8. No Access

      Book Chapter

      Pages 91-97

      Tout grand ensemble de points détermine un angle obtus

    9. No Access

      Book Chapter

      Pages 99-105

      La conjecture de Borsuk

  3. Analyse

    1. Front Matter

      Pages 107-107

    2. No Access

      Book Chapter

      Pages 109-126

      Ensembles, fonctions et hypothèse du continu

    3. No Access

      Book Chapter

      Pages 127-133

      À la gloire des inégalités

    4. No Access

      Book Chapter

      Pages 135-141

      Un théorème de Pólya sur les polynômes

    5. No Access

      Book Chapter

      Pages 143-146

      Sur un lemme de Littlewood et Offord

    6. No Access

      Book Chapter

      Pages 147-152

      La fonction cotangente et l’astuce de Herglotz

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