Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie

1. Front Matter

   Pages i-xi

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2. Einführung

   • Norbert Kusolitsch

   Pages 1-3

3. Mengen und Mengensysteme

   • Norbert Kusolitsch

   Pages 5-24

4. Mengenfunktionen

   • Norbert Kusolitsch

   Pages 25-36

5. Fortsetzung von Maßen auf σ–Algebren

   • Norbert Kusolitsch

   Pages 37-46

6. Unabhängigkeit

   • Norbert Kusolitsch

   Pages 47-51

7. Lebesgue-Stieltjes-Maße

   • Norbert Kusolitsch

   Pages 53-82

8. Messbare Funktionen – Zufallsvariable

   • Norbert Kusolitsch

   Pages 83-108

9. Die Verteilung einer Zufallsvariablen

   • Norbert Kusolitsch

   Pages 109-122

10. Das Integral – Der Erwartungswert

    • Norbert Kusolitsch

    Pages 123-152

11. Produkträume

    • Norbert Kusolitsch

    Pages 153-186

12. Zerlegungssätze und Integraldarstellung

    • Norbert Kusolitsch

    Pages 187-193

13. Integral und Ableitung

    • Norbert Kusolitsch

    Pages 195-206

14. Lp- Räume

    • Norbert Kusolitsch

    Pages 207-224

15. Bedingte Erwartungen

    • Norbert Kusolitsch

    Pages 225-240

16. Gesetze der großen Zahlen

    • Norbert Kusolitsch

    Pages 241-262

17. Martingale

    • Norbert Kusolitsch

    Pages 263-286

18. Verteilungskonvergenz und Grenzwertsätze

    • Norbert Kusolitsch

    Pages 287-314

19. Back Matter

    Pages 315-353

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Das Buch ist eine kompakte, leicht lesbare Einführung in die Maß- und Integrationstheorie samt Wahrscheinlichkeitstheorie, in der auch auf den für das Verständnis wichtigen Bezug zur klassischen Analysis, etwa in Abschnitten über Funktionen von beschränkter Variation oder dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung eingegangen wird. Trotz seines verhältnismäßig geringen Umfangs behandelt es alle wesentlichen Themen dieser Fachgebiete, wie Mengensysteme, Mengenfunktionen Maßfortsetzung, Unabhängigkeit, Lebesgue-Stieltjes-Maße, Verteilungsfunktionen, messbare Funktionen, Zufallsvariable, Integral, Erwartungswert, Konvergenzsätze, Transformationssätze, Produkträume, Satz von Fubini, Zerlegungssätze, Funktionen von beschränkter Variation, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Lp-Räume, Bedingte Erwartungen, Gesetze der großen Zahlen, Ergodensätze, Martingale, Verteilungskonvergenz, charakteristische Funktionen und die Grenzverteilungssätze von Lindeberg und Feller.

• Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie
• Wahrscheinlichkeitstheorie

“This is a compact and easy-to-read textbook for a two-semester introductory course on the basics of measure, integration and probability theories. The material is specially prepared for students who have basic knowledge of real analysis. It is addressed to a circle of readers who would like to gain an overview of the most important topics and problems of measure and integration theory, as well as of probability theory.” (Wduadro S. Zeron, Mathematical Reviews, June, 2017)

“Umfassendes Lehrbuch, das einen intensiven Einblick in die Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie gibt.”
Besonders hervorzuheben: “Angemessener Umfang der Inhalte” (Olga Metzger, Lehrstuhl für Unternehmensführung und Organisation, Otto-von-Guericke Universität Magdeburg)

• Institut für Statistik und Wahrscheinlichkeit, Technische Universität Wien, Wien, Austria

  Norbert Kusolitsch

Norbert Kusolitsch ist a.o. Professor am Institut für Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie an der Technischen Universität Wien, Österreich

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