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Zur Bedeutung epistemologischer Bewusstheit für didaktisches Handeln von Lehrkräften

On the Relevance of Epistemological Awareness for Classroom Practices of Teachers

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Zusammenfassung

Zur Diskussion um das notwendige Professionswissen von Lehrkräften leistet dieser Artikel im Geiste Arnold Kirschs einen Beitrag, indem er das Konstrukt der epistemologischen Bewusstheit einführt, um bestimmte Aspekte und Dispositionen hinter dem konkreten fachspezifischen Wissen und Können zu fassen. Mit der methodischen Vorgehensweise der Anforderungsanalyse werden didaktische Kernaufgaben bzgl. ihrer epistemologischen Anforderungen untersucht und so einige Aspekte epistemologischer Bewusstheit herausgearbeitet.

Abstract

This article contributes to the discourse about teachers’ professional knowledge. Following early ideas of Arnold Kirsch, it introduces the construct of epistemological awareness for specifying necessary aspects of reflection beyond the professional mathematical knowledge for teaching. By the method of job analysis, didactical core tasks are analyzed with respect to their epistemological demands in order to specify aspects of epistemological awareness.

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Literatur

  • Artmann, B. (1994). Der Satz von Pythagoras als Paradigma für Mathematik. Mathematik in der Schule, 32(6), 343–358.

    Google Scholar 

  • Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching what makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389–407.

    Article  Google Scholar 

  • Ball, D. L., Sleep, L., Boerst, T. A., & Bass, H. (2009). Combining the development of practice and the practice of development in teacher education. The Elementary School Journal, 109(5), 458–474.

    Article  Google Scholar 

  • Bass, H., & Ball, D. L. (2004). A practice-based theory of mathematical knowledge for teaching: The case of mathematical reasoning. In W. Jianpan & X. X. Binyan (Hrsg.), Trends and challenges in mathematics education (S. 107–123). Shanghai: East China Normal University Press.

    Google Scholar 

  • Blömeke, S., Kaiser, G., & Lehmann, R. (Hrsg.). (2010). TEDS-M 2008. Professionelle Kompetenz und Lerngelegenheiten angehender Mathematiklehrkräfte für die Sekundarstufe I im internationalen Vergleich. Münster: Waxmann.

    Google Scholar 

  • Blum, W., & Kirsch, A. (1989). Warum haben nicht-triviale Lösungen von f’ = f keine Nullstellen? Beobachtungen und Bemerkungen zum ‚inhaltlich-anschaulichen‘ Beweisen. In H. Kautschitsch & W. Metzler (Hrsg.), Anschauliches Beweisen (S. 199–209). Wien: Hölder-Pichler-Tempsky.

    Google Scholar 

  • Blum, W., & Kirsch, A. (1996). Die beiden Hauptsätze der Differential- und Integralrechnung. mathematik lehren, Heft 68, 60–65.

    Google Scholar 

  • Bromme, R. (1992|2014). Der Lehrer als Experte. Zur Psychologie des professionellen Wissens. Bern: Huber. [Seitenangaben hier aus dem Neudruck 2014 bei Waxmann, Münster].

    Google Scholar 

  • Bruner, J. (1967). Toward a theory of instruction. Cambridge: Harvard University Press.

    Google Scholar 

  • Dewey, J. (1902). The child and the curriculum. Wiederabgedruckt in Dewey, J. (1976). The middle works 1899–1924, Bd. 2, hrsg. v. J.A. Boyston (S. 272–291). Carbondale: Southern Illinois University Press. Hier zitiert aus Übersetzung von E. Ch. Wittmann (17 S.). http://www.mathe2000.de/sites/default/files/Dewey-Kind-und-Fachinhalte.pdf.

  • Even, R., & Ball, D. L. (2009). The professional education and development of teachers of mathematics – The 15th ICMI Study. New York: Springer.

    Book  Google Scholar 

  • Freudenthal, H. (1983). Didactical phenomenology of mathematical structures. Dordrecht: Reidel.

    Google Scholar 

  • Gallin, P., & Ruf, U. (1990). Sprache und Mathematik in der Schule. Auf eigenen Wegen zur Fachkompetenz. Seelze: Kallmeyer.

    Google Scholar 

  • Hefendehl-Hebeker, L. (1998). Aspekte eines didaktisch sensiblen Mathematikverständnisses. Mathematische Semesterberichte, 45(2), 189–206.

    Article  Google Scholar 

  • Hefendehl-Hebeker, L. (1999). Erleben, wie arithmetisches Wissen entsteht. In C. Selter & G. Walther (Hrsg.), Mathematikdidaktik als Design Science. Festschrift für Erich Christian Wittmann (S. 105–111). Leipzig: Klett.

    Google Scholar 

  • Kirsch, A. (1969). Eine Analyse der sogenannten Schlussrechnung. Mathematisch-Physikalische Semesterberichte, 16(1), 41–55.

    Google Scholar 

  • Kirsch, A. (1976a). Eine „intellektuell ehrliche“ Einführung des Integralbegriffs in Grundkursen. Didaktik der Mathematik, 4(2), 87–105.

    Google Scholar 

  • Kirsch, A. (1976b). Vorschläge zur Behandlung von Wachstumsprozessen und Exponentialfunktionen im Mittelstufenunterricht. Didaktik der Mathematik, 4(4), 257–284.

    Google Scholar 

  • Kirsch, A. (1977). Aspekte des Vereinfachens im Mathematikunterricht. Didaktik der Mathematik, 5(2), 87–101.

    Google Scholar 

  • Kirsch, A. (1979). Ein Vorschlag zur visuellen Vermittlung einer Grundvorstellung zum Ableitungsbegriff. Der Mathematikunterricht, 25(3), 25–41.

  • Kirsch, A. (1980). Zur Mathematik-Ausbildung der zukünftigen Lehrer – im Hinblick auf die Praxis des Geometrieunterrichts. Journal für Mathematik-Didaktik, 1(4), 229–256.

    Article  Google Scholar 

  • Kirsch, A. (1991). Formalismen oder Inhalte? Schwierigkeiten mit linearen Gleichungssystemen im 9. Schuljahr. Didaktik der Mathematik, 19(4), 294–308.

    Google Scholar 

  • Kirsch, A. (1994). Mathematik wirklich verstehen. 2., verbesserte Auflage. Köln: Aulis.

    Google Scholar 

  • Kirsch, A. (1996). Der Hauptsatz – anschaulich? mathematik lehren, Heft 78, 55–59.

    Google Scholar 

  • Krauss, S., Brunner, M., Kunter, M., Baumert, J., Blum, W., & Neubrand, M. (2008). Pedagogical content knowledge and content knowledge of secondary mathematics teachers. Journal of Educational Psychology, 100(3), 716–725.

    Article  Google Scholar 

  • Kunter, M., Baumert, J., Blum, W., Klusmann, U., Krauss, S., & Neubrand, M. (Hrsg.). (2011). Cognitive activation in the mathematics classroom and professional competence of teachers. New York: Springer.

    Google Scholar 

  • Ma, L. (1999). Knowing and teaching elementary mathematics. Mahwah: Lawrence Erlbaum.

    Google Scholar 

  • Mittelstraß, J.. (Hrsg.). (1980). Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie. Mannheim: BI Wissenschaftsverlag.

    Google Scholar 

  • Neubrand, M. (1986). Aspekte und Beispiele zum Prozesscharakter der Mathematik. Beiträge zum Mathematikunterricht, 1986, 25–33.

    Google Scholar 

  • Neubrand, M. (1990). Stoffvermittlung und Reflexion: Mögliche Verbindungen im Mathematikunterricht. mathematica didactica, 13(1), 21–48.

    Google Scholar 

  • Prediger, S. (2003). „Was bedeutet das eigentlich, wenn ich zwei Gleichungen addiere, um eine Variable weg zu kriegen?“ Ein Dialog von der geometrischen Deutung eines Lösungsverfahrens für Lineare Gleichungssysteme bis zum „Sinn des sinnlosen Umformens“. Praxis der Mathematik in der Schule, 45(3), 132–135.

    Google Scholar 

  • Prediger, S. (2011). Anknüpfen, Konfrontieren, Gegenüberstellen. Strategien zur Weiterarbeit mit individuellen Vorstellungen am Beispiel relativer Häufigkeiten. Praxis der Mathematik in der Schule, 53(40), 8–13.

    Google Scholar 

  • Prediger, S. (2013). Unterrichtsmomente als explizite Lernanlässe in fachinhaltlichen Veranstaltungen. Ein Ansatz zur Stärkung der mathematischen Fundierung unterrichtlichen Handelns. In C. Ableitinger, J. Kramer, & S. Prediger (Hrsg.), Zur doppelten Diskontinuität in der Gymnasiallehrerbildung – Ansätze zu Verknüpfungen der fachinhaltlichen Ausbildung mit schulischen Vorerfahrungen und Erfordernissen (S. 151–168). Wiesbaden: Springer.

    Chapter  Google Scholar 

  • Röd, W. (1994). Erkenntnistheorie. In H. Seiffert & G. Radnitzky (Hrsg.), Handlexikon zur Wissenschaftstheorie (S. 52–57). München: dtv Wissenschaft.

    Google Scholar 

  • Schadewaldt, W. (1979). Die Anfänge der Philosophie bei den Griechen. Frankfurt a. M.: Suhrkamp.

    Google Scholar 

  • Schommer, M. (1990). Effects of beliefs about the nature of knowledge on comprehension. Journal of Educational Psychology, 82(3), 498–504.

    Article  Google Scholar 

  • Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15, 4–14.

    Article  Google Scholar 

  • Sierpinska, A., & Lerman, S. (1996). Epistemologies of mathematics and of mathematics education. In A. J. Bishop, K. Clements, C. Keitel, J. Kilpatrick, & C. Laborde (Hrsg.), International hand-book of mathematics education (S. 827–876). Dordrecht: Kluwer.

    Google Scholar 

  • Stahl, E., & Bromme, R. (2007). The CAEB: An instrument for measuring connotative aspects of epistemological beliefs. Learning and Instruction, 17(6), 773–785.

    Article  Google Scholar 

  • Steiner, H. G. (1989). Philosophische und epistemologische Aspekte der Mathematik und ihr Einfluss auf den Mathematikunterricht. Mathematische Semesterberichte, 36(1), 47–60.

    Google Scholar 

  • Ufer, S., Heinze, A., & Lipowski, F. (2015). Unterrichtsmethoden und Instruktionsstrategien. In R. Bruder, L. Hefendehl-Hebeker, B. Schmidt-Thieme, & H.-G. Weigand (Hrsg.), Handbuch der Mathematikdidaktik (S. 411–434). Berlin/Heidelberg: Springer.

    Google Scholar 

  • Wollring, B. (2007). Würfelnetze finden und ordnen – Design von Lernumgebungen zur Geometrie für die Grundschule. Internet-Manuskript aus SINUS_Transfer. Bayreuth: SINUS. http://www.sinus-transfer.uni-bayreuth.de/fileadmin/MaterialienIPN/Wollring_Wuerfelnetze_finden_und_ordnen_43_f_Erkner_07-06-22.pdf. Zugegriffen: 9. März 2016.

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Danksagung

Wir danken den Begutachtenden, Michael Neubrand und den Heftherausgebern Werner Blum und Rolf Biehler, die uns durch ihre gründlichen, kritisch-konstruktiven Rückmeldungen herausgefordert und unterstützt haben, den Artikel in seine jetzige Gestalt zu bringen.

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Authors and Affiliations

  1. Institut für Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts, Technische Universität Dortmund, 44221, Dortmund, Deutschland

    Susanne Prediger

  2. Universität Duisburg-Essen, Thea-Leymann-Straße 9, 45127, Essen, Deutschland

    Lisa Hefendehl-Hebeker

Authors
  1. Susanne Prediger
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  2. Lisa Hefendehl-Hebeker
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Prediger, S., Hefendehl-Hebeker, L. Zur Bedeutung epistemologischer Bewusstheit für didaktisches Handeln von Lehrkräften. J Math Didakt 37, 239–262 (2016). https://doi.org/10.1007/s13138-016-0085-5

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