Estimation and scaling of hydrostratigraphic units: application of unsupervised machine learning and multivariate statistical techniques to hydrogeophysical data

Abstract

Numerical models provide a way to evaluate groundwater systems, but determining the hydrostratigraphic units (HSUs) used in constructing these models remains subjective, nonunique, and uncertain. A three-step machine-learning approach is proposed in which fusion, estimation, and clustering operations are performed on different data sets to arrive at HSUs at different scales. In step one, data fusion is performed by training a self-organizing map (SOM) with sparse borehole hydrogeologic (lithology, hydraulic conductivity, aqueous field parameters, dissolved constituents) and geophysical (gamma, spontaneous potential, and resistivity) measurements. Estimation is handled by iterative least-squares minimization of the SOM quantization and topographical errors. Application of the Davies-Bouldin criteria to k-means clustering of SOM nodes is used to determine the number and location of discontinuous borehole HSUs with low lateral density (based on borehole spacing at 100 s m) and high vertical density (based on cm-scale logging). In step two, a scaling network is trained using the estimated borehole HSUs, airborne electromagnetic measurements, and numerically inverted resistivity profiles. In step three, independent airborne electromagnetic measurements are applied to the scaling network, and the estimation performed to arrive at a set of continuous HSUs with high lateral density (based on sounding locations at meter (m) spacing) and medium vertical density (based on m-layer modeled structure). Performance metrics are used to evaluate each step of the approach. Efficacy of the proposed approach is demonstrated to map local-to-regional scale HSUs using hydrogeophysical data collected at a heterogeneous surficial aquifer in northwestern Nebraska, USA.

Résumé

Les modèles numériques offrent un moyen d’évaluer les systèmes hydrogéologiques, mais la détermination des unités hydrostratigraphiques (HSUS) utilisée dans l’élaboration de ces modèles reste subjective, non unique et incertaine. Une approche d’apprentissage automatique en trois étapes est proposée, au sein de laquelle les opérations de fusion, d’estimation et d’assemblage sont effectuées sur différents ensembles de données afin d’obtenir des HSUS à différentes échelles. Dans la première étape, la fusion des données est réalisée par apprentissage d’une carte d’auto-organisation (SOM) avec des mesures hydrogéologiques (lithologie, conductivité hydraulique, paramètres du domaine hydrique, constituants dissous) et géophysiques (gamma, potentiel spontané, et résistivité) issues de forages éparses. L’estimation est gérée par une minimisation itérative des moindres carrés de la quantification de SOM et des erreurs topographiques. L’application des critères de Davies-Bouldin à l’assemblage de k-moyens des nœuds de SOM est utilisée pour déterminer le nombre et la localisation des unités HSUs discontinues de forages à faible densité latérales (à partir d’un espacement de forage d’une centaine de mètres) et à densité verticale élevée (à partir d’une échelle centimétrique des enregistrements en forage). Dans la deuxième étape, un réseau de mise à l’échelle est entraîné en utilisant les unités HSUs estimées de forages, des mesures électromagnétiques aéroportées, et des profils de résistivité inversés numériquement. Dans la troisième étape, des mesures électromagnétiques aéroportées indépendantes sont appliquées au réseau de mise à l’échelle, et l’estimation effectuée pour arriver à un ensemble d’unités HSUs continues avec une densité latérale élevée (à partir des emplacements de sondage d’un espacement métrique) et une densité verticale moyenne (à partir de la structure modélisées des niveaux métriques). Les mesures de performance sont utilisées pour évaluer chaque étape de la démarche. L’efficacité de l’approche proposée est démontrée pour cartographier de l’échelle locale à régionale des unités HSUs en utilisant des données hydrogéophysiques recueillies pour un aquifère superficielle hétérogène dans le Nord-Ouest du Nebraska, Etats-Unis d’Amérique.

Resumen

Los modelos numéricos proporcionan una forma de evaluar los sistemas de aguas subterráneas, pero la determinación de las unidades hidroestratigráficas (HSUS) utilizadas en la construcción de estos modelos sigue siendo subjetiva, no única, e incierta. Se propone un enfoque de aprendizaje automático de tres etapas en el que las operaciones de fusión, de estimación, y la agrupación se realizan en distintos conjuntos de datos para llegar a HSUS a diferentes escalas. En la primera etapa, la fusión de datos se lleva a cabo mediante la formación de un mapa de organización propia (SOM) con mediciones hidrogeológicas escasas en pozos (litología, conductividad hidráulica, parámetros ácueos de campo, componentes disueltos) y geofísicas (gamma, potencial espontáneo, y resistividad). La estimación es manejada por la minimización iterativa de mínimos cuadrados de la cuantificación SOM y de los errores topográficos. Se utiliza la aplicación de los criterios de Davies-Bouldin para la agrupación de los k medios de los nodos de SOM para determinar el número y la ubicación de HSUs discontinuas en pozos de sondeo con una baja densidad lateral (basado en un espaciamiento de pozos de 100 s m) y con una alta densidad vertical (basado en registros con escalas de cm). En la segunda etapa, una red de escalas se entrenó para la estimación de HSUS a partir de pozos, mediciones electromagnéticas aéreas, y con la inversión numérica de perfiles de resistividad. En la etapa tres, las mediciones electromagnéticas aéreas independientes se aplican a la red de escalas, y la estimación se realiza para llegar a un conjunto continuo de HSUs con alta densidad lateral (basado en las ubicaciones de los sondeos con espaciados de metros (m)) y la densidad vertical del medio (sobre la base de una estructura modelada de capas de m). Las métricas de rendimiento se utilizan para evaluar cada etapa del enfoque. La eficacia del enfoque propuesto se demuestra al mapear HSUS a escala local-regional utilizando los datos hidrogeofísicos recogidos en un acuífero superficial heterogéneo en el noroeste de Nebraska, EE.UU.

摘要

数字模型为地下水系统提供了一种评估方法,但是确定构建这些模型中使用的水文地层剖析单位(HSUs)的过程仍然是主观的,非唯一的和不确定的。本篇论文提出了一个三步机器学习方法,对不同的数据集使用融合,估算和集群计算, 来获得不同尺度的HSUs。第一步,通过对稀疏的钻孔水文地质数据(岩性,水力传导系数,水象实地参数,溶解物成分)和地球物理(伽玛,自发电位,和电阻率)进行自组织映射(SOM)训练来实现数据融合。接下来采用SOM量化与地形误差的迭代最小二乘最小化来进行估算。采用对SOM节点的戴维斯 – 堡尔丁标准k均值的聚类,来决定横向密度低(基于100s米钻孔间距)和垂直密度高(基于厘米尺度记录)不连续钻孔HSUs的数量和位置。第二步,用估算的钻孔HSUs,航空电磁测量数据和电阻率剖面数值反演来对尺度转换网络进行训练。第三步,将独立航空电磁测量数据施加到尺度转换网络,并执行估算来决定横向密度低(基于探测位置的间距(米))和垂直密度中等(基于间层建模结构)的一组连续探孔HSUs. 我们采用了性能指标来评估该方法的每个步骤。用美国内布拉斯加州西北部的异构地表含水层采集的水文地质地球物理数据,我们进行了从地方到区域尺度HSUs的映射来展示该方法的有效性。

Resumo

Modelos numéricos fornecem um modo de avaliar os sistemas de águas subterrâneas, mas determinar as unidades hidroestratigráficas (UHSs) utilizadas nas construções destes modelos permanece subjetivo, não exclusivo e incerto. Uma abordagem de três etapas de aprendizagem automática é proposta na qual fusão, estimativa e operações de cluster são executadas em diferentes conjuntos de dados para chegar à UHSs em diferentes escalas. Na primeira etapa, a fusão de dados é realizada através da formação de um mapa auto-organizavel (MAO) com medições hidrogeológicas (litologia, condutividade hidráulica, parâmetros hidráulicos de campo, constituintes dissolvidos) e geofísicas (gama, potencial espontâneo e resistividade) espaçadas. A estimativa é tratada pelo método dos mínimos quadrados da quantização de MAO e por erros topográficos. A aplicação do critério Davies-Bouldin, para os k-médios do agrupamento dos nós do MAO é utilizada para determinar o número e a localização dos poços de UHSs descontínuas, com a baixa densidade lateral (com base em espaçamentos de furos de sondagem de 100 m) e de alta densidade vertical (com base em escala logarítmica, em cm). Na segunda etapa, uma rede de escala é formada usando as UHSs estimadas, medições aéreas eletromagnéticas e perfis de resistividade numericamente invertidos. Na fase três, as medições aéreas eletromagnéticas independentes são aplicadas à rede de escala e à estimativa realizada para chegar a um conjunto de UHSs contínuas com alta densidade lateral (baseada em sondagem locais de espaçamento em metros (m)) e média densidade vertical (baseada na estrutura da camada modelada, em metros). Métricas de desempenho são utilizadas para avaliar cada etapa da abordagem. A eficácia da abordagem proposta foi demonstrada para mapear as UHSs de escala local para regional, utilizando dados hidrogeofísicos coletados em um aquífero heterogeneo ao noroeste de Nebraska, EUA.

Peзюмe

Цифpoвoe мoдeлиpoвaниe дaeт cпocoб oцeнки cиcтeмы пoдзeмныx вoд, oднaкo oпpeдeлeниe гидpocтpaтигpaфичecкиx eдиниц (ГCE), иcпoльзуeмыx пpи пocтpoeнии этиx мoдeлeй, ocтaeтcя cубъeктивным, нeoднoзнaчным и нeoпpeдeлeнным. Пpeдлaгaeтcя тpexэтaпный cпocoб мaшиннoгo изучeния, пpи кoтopoм выпoлняютcя oпepaции oбъeдинeния, oцeнки и клacтepизaции нa paзличныx нaбopax дaнныx c тeм, чтoбы пpийти к ГCE в paзныx мacштaбax. Ha пepвoм этaпe ocущecтвляeтcя oбъeдинeниe дaнныx путeм coздaния caмoopгaнизующeйcя кapты (COК) c paзбpocaннoй ceтью гидpoгeoлoгичecкиx дaнныx, пoлучeнныx из cквaжин (литoлoгия, вoдoпpoвoднocть, вoдныe пapaмeтpы пoля, pacтвopeнныe кoмпoнeнты) и гeoфизичecкими измepeниями (гaммa, caмoпpoизвoльный пoтeнциaл и coпpoтивлeниe). Oцeнкa ocущecтвляeтcя итepaциeй c иcпoльзoвaниeм мeтoдa нaимeньшиx квaдpaтoв для дocтижeния минимизaции в COК-квaнтoвaнии и тoпoгpaфичecкиx oшибoк. Пpимeнeниe кpитepиeв Davies-Bouldin для k -знaчeний клacтepизaции COК-узлoв иcпoльзуeтcя для oпpeдeлeния кoличecтвa и pacпoлoжeния пpepывиcтoй cквaжины ГCE c низкoй бoкoвoй плoтнocтью (ocнoвывaяcь нa cквaжиннoe paccтoяниe в 100 (coтни) мeтpoв) и c выcoкoй вepтикaльнoй плoтнocтью (зaпиcи в cм-шкaлe). Ha втopoм этaпe ceть мacштaбиpoвaния изучaeтcя c иcпoльзoвaниeм oцeнeннoй ГCE-a cквaжины, aэpoэлeктpoмaгнитныx измepeний, и c чиcлeннo пpeoбpaзoвaнными пpoфилями удeльнoгo coпpoтивлeния. Ha тpeтьeм этaпe нeзaвиcимыe aэpoэлeктpoмaгнитныe измepeния пpимeняютcя для мacштaбиpoвaния ceти, a oцeнкa выпoлняeтcя c тeм, чтoбы дocтигнуть мнoжecтвa нeпpepывныx ГCE c выcoкoй пoпepeчнoй плoтнocтью (ocнoвaннoй нa зoндиpoвaнии в мecтax нa мeтpoвoм (м) paccтoянии) и cpeднeй вepтикaльнoй плoтнocтью (oпиpaяcь нa cмoдeлиpoвaнную cтpуктуpу c м-cлoями). Пoкaзaтeли эффeктивнocти иcпoльзуютcя пpи oцeнкe кaждoгo этaпa пoдxoдa. Эффeктивнocть пpeдлaгaeмoгo пoдxoдa пpoдeмoнcтpиpoвaнa нa кapтe лoкaльнo-peгиoнaльнoгo мacштaбa ГCE c иcпoльзoвaниeм гидpoгeoфизичecкиx дaнныx, coбpaнныx в гeтepoгeнныx пpипoвepxнocтныx вoдoнocныx гopизoнтax в ceвepo-зaпaднoй чacти штaтa Heбpacкa, CШA.