Résumé
Nous donnons une estimation asymptotique totalement explicite pour le nombre de points de hauteur bornée dans le cadre des fibrés adéliques hermitiens définis sur un corps de nombres. Nous traitons le cas impur où les normes ultramétriques peuvent prendre d’autres valeurs que celles de la valeur absolue correspondante sur le corps. Cette estimation englobe plusieurs résultats antérieurs, essentiellement dans le cas pur, où le terme d’erreur n’était pas explicite. En outre, nous appliquons une méthode de partition de Schmidt pour obtenir un terme d’erreur qui est linéaire en le régulateur du corps de nombres
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Ange, T. Le théorème de Schanuel dans les fibrés adéliques hermitiens. manuscripta math. 144, 565–608 (2014). https://doi.org/10.1007/s00229-014-0665-y
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