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La formule des traces stable pour le groupe métaplectique: les termes elliptiques

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Inventiones mathematicae Aims and scope

Résumé

Soient \(F\) un corps de nombres et \(\tilde{G}\) le revêtement métaplectique de Weil de \(G(\mathbb {A}_F) = \mathrm {Sp}(2n,\mathbb {A}_F)\). Nous stabilisons les termes elliptiques semi-simples de la partie spécifique de la formule des trace pour \(\tilde{G}\) à l’aide du transfert des fonctions test et du lemme fondamental établis dans un article antérieur. Nous obtenons ainsi une expression en termes des intégrales orbitales stables le long de certaines classes \(F\)-elliptiques dans \(\mathrm {SO}(2n'+1) \times \mathrm {SO}(2n''+1)\), ce que nous appelons équi-singulières, pour les paires \((n', n'')\) avec \(n'+n''=n\). Une formule simple des coefficients est aussi obtenue.

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  1. Insitute of Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences, 55, Zhongguancun East Road, Beijing, 100190, China

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Li, WW. La formule des traces stable pour le groupe métaplectique: les termes elliptiques. Invent. math. 202, 743–838 (2015). https://doi.org/10.1007/s00222-015-0577-9

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