Ein statistisches Entscheidungsproblem mit linearer partieller Information

Zusammenfassung

An einem Beispiel wird gezeigt, daß die Anwendung des Satzes von Bayes bei linearer partieller Information in der Regel nicht zu einer Verbesserung der Information führt. Deshalb wird ein statistisches Entscheidungsmodell bei linearer partieller Information formuliert, wobei der minimale erwartete Nutzen als Beurteilungskriterium herangezogen wird. Der erwartete Nutzen hängt dabei von linearen partiellen Informationen über die bedingten Wahrscheinlichkeiten ab. Es wird auch auf die Darstellung der linearen partiellen Information durch Intervalle eingegangen.

Summary

An example demonstrates that the theorem of Bayes does not lead in general to better linear partial information. Therefore a statistical decision model with linear partial information is introduced using the minimal expected utilities for the comparison of actions. The expected utilities are depending on the linear partial information about the conditional probabilities. Implications of linear partial information described by intervals are added.

Résumé

Un exemple démontre que généralement l'application du théorème de Bayes ne conduit pas à une meilleure information linéaire partielle. C'est pourquoi un modèle de décision statistique en cas d'information linéaire partielle est établi utilisant l'avantage attendu minimal comme critère de jugement. L'avantage attendu lui-même dépend des informations linéaires partielles sur les probabilités conditionnées. Des implications résultant de l'information linéaire partielle décrite par des intervalles sont ajoutées.

Резюме

На одном примере показывается, что применение теормы ьаеса для линейной частичной информации не приводит как правило к улучшению информации. Поэтому опрелеляетоя статистическая модель разрешимости при линейной частичной информации, причем минимальная ожидаемая польза применяется для целей оценки. Ожидаемая польза зависит от линейной частичной информации обусловных вероятностях. Рассматривается также изображение линейной частичной информации путем интервалов.