Taking into account confidence measures in the valuation of statistical inferences

Zusammenfassung

Der Aufsatz ist eine Erweiterung des Beitrages von E. Kofler “Konfidenzintervalle in Entscheidungen bei Ungewißheit”, Statistische Hefte, 1976, Heft 1. Es werden solche statistische Inferenzen betrachtet, die zu einer mit Konfidenzzahl verbundenen linearen partiellen Information bezüglich der Zustandsverteilung (LPI) führen. Aufgrund des erweiterten Gesetzes (LPI-Fall) über totale Wahrscheinlichkeit wird ein Verfahren erörtert, das durch Elimination der Konfidenzzahlen zu einer entsprechend transformierten LPI führt. Gemäß den bewiesenen Sätzen ändert sich dabei nicht die Max E_min-Lösung. Sie führt unmittelbar zum begriff des Wertes der betrachteten statistischen Inferenz.

Summary

This article is an extension of a previous contribution by the same author (Statistische Hefte, 1976, 1. pp. 1–21). Statistical inferences are supposed to provide linear partial information (denoted LPI) and a confidence measure about the state distribution. According to the extension of the total probability theorem (the LPI-case) a method is introduced that eliminates the confidence measures. The value of the statistical inference can be directly determined as an increment of the MaxE_min-value, without expost qualification by a confidence measure.

Résumé

Cet article poursuit des idées formulées auparavant par le même auteur (Statistische Hefte, 1976, 1. pp. 1–21). On suppose qu’un sondage a donné des restrictions linéaires partiels (symbolisées par LPI) et une mesure de confiance concernant la distribution des états. Utilisant le théorème généralisé totale pour le cas de LPI, on développe une méthode qui permet d’éliminer les mesures de confiance. Enfin, la valeur de l’induction statistique peut être déterminée directement comme l’augmentation de la valeur maxE_min, sans aucune qualification postérieure par une mesure de confiance.

Резюме

Эта статья является расширением работы Е. Кофлера под названием “Доверительные интервалы в решениях при неопределенности”, Статистические записки, 1976 г., Номер И. Обсуждаются статистические заключеия, ведущие к овязанной с доверительным числом линейной частичной информации относительно распределения состояний (линейная частичная информация-ЛПИ). На основании расширенного закона (ЛПИ-случай) полной вероятности обсуждается метод, ведущий путем исключения доверительных чисел к соответственно преобразованной ЛПИ. Согласно доказанным тезам не изменяется при этом решение.

Оно ведет непосредственно к понятию значения рассматриваемого статистического заключения.