Skip to main content
Log in

Punti inferiormente stazionari ed equazioni di evoluzione con vincoli unilaterali non convessi

  • Conferenze
  • Published:
Rendiconti del Seminario Matematico e Fisico di Milano Aims and scope Submit manuscript

Sunto

Esponiamo alcune definizioni e gli enunciati di alcuni teoremi, studiati con altri autori, che ci sembrano utili per una teoria dei punti stazionari di una funzione e dell'equazione di evoluzione ad essa associata in ipotesi che escono, in certa misura, da quelle classiche di regolarità o di convessità.

Nel delineare questo quadro abbiamo tenuto presente, soprattutto, i problemi con ostacolo non regolare.

I risultati qui esposti riguardano una certa classe di funzioni semicontinue e si sono dimostrati adatti a risolvere il problema (richiamato nel § 4) dell'esi-stenza e molteplicità delle geodetiche con ostacolo e della relativa equazione di evoluzione.

Un esempio di come si possa trattare con questi metodi un'equazione di evoluzione del tipo del calore è esposto nel § 3.

Nel § 2 sono proposti alcuni problemi.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Bibliografia

  1. Ambrosetti A., Sbordone C.,Γ-convergenza e G-convergenza per problemi non lineari di tipo ellittico. Boll. U.M.I. (5) 13-A (1976).

  2. Alt H. W., Caffarelli L. A.,Existence and regularity for a minimum problem with free boundary. J. Für die Mathematik 325 (1981) 105–144.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  3. Aubin J. P.,Mathematical methods of game and economic theory. North Holland 1979.

  4. Berger M. S.,Nonlinearity and functional analysis. Academic press 1977.

  5. Berger M. S., Fife P. C.,Von Karman's equations and the Buckling of a Thin Elastic Plate. Comm. on pure and app. math. 21 (1968) 227–241.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  6. Brezis H.,Operateurs maximaux monotones. Notes de mathematica (50). North Holland 1973.

  7. De Giorgi E., Marino A., Tosques M.,Problemi di evoluzione in spazi metrici e curve di massima pendenza. Atti Acc. Naz. Lincei vol. 68 (1980).

  8. De Giorgi E., Marino A., Tosques M.,Funzioni (p-q) convesse. Atti Acc. Naz. Lincei vol. 73 (1982).

  9. De Giorgi E., Degiovanni M., Tosques M., Relazione convegno Napoli. 1982.

  10. Kinderlehrer D., Stampacchia G.,An introduction to variational inequalities and their applications. Academic Press. 1980.

  11. Lazzeri F.,Singolarità di applicazioni differenziabili su spazi di Banach. Di prossima pubblicazione.

  12. Marino A., Scolozzi D.,Geodetiche con ostacolo. Boll. U.M.I. (6) 2-B (1983).

  13. Marino A., Tosques M.,Curves of maximal slope for a certain class of non regular functions. Boll. U.M.I. (6) 1-B (1982).

  14. Milnor J.,Morse Theory. Princeton University Press, Princeton, New Jersey 1963.

    MATH  Google Scholar 

  15. Morse M.,The calculus of variations in the large. Colloquium 18. 1934.

  16. Nato advanced study institute,Generalized concavity in optimization and economics. Vancouver Canada 1980.

  17. Palais R.,Morse theory on Hilbert manifolds. Topology vol. 2. (1963).

  18. Palais R.,Lusternik-Schnirelmann theory on Banach manifolds. Topology vol. 5. (1966).

  19. Rabinowitz P. H.,Variational methods for nonlinear eigenvalue problems. Indiana Univ. Math. Journal 23, n. 8 (1974).

  20. Riddel R. C.,Eigenvalue problems for nonlinear variational inequalities on a cone. Journal of Functional Analysis 26 (1977).

  21. Scwhartz J.,Nonlinear functional analysis. Gordon and Breach New York 1969.

    Google Scholar 

  22. Serre J. P.,Homologie singulière des espaces fibrés. Annals of Mathematics 54, n. 3 (1951).

  23. Vainberg M. M.,Variational methods for the study of nonlinear operators. Holden Day, San Francisco (1964).

    MATH  Google Scholar 

  24. Wolfe P.,Methods of nonlinear programming in «Non linear programming». J. Abadie (Ed.) North Holland, 1967, p. 103.

  25. Magenes E.,Problemi di Stefan Bifase in più variabili spaziali. Preprint Istituto di Analisi Numerica del C.N.R. Pavia.

  26. De Giorgi E., Degiovanni M., Marino A., Tosques M.,Evolution equations for a class of nonlinear operators. Atti Acc. Naz. Lincei vol. 75 (1983).

Download references

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Additional information

(Conferenza tenuta dal prof. Marino il 28 settembre 1982)

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Marino, A., Scolozzi, D. Punti inferiormente stazionari ed equazioni di evoluzione con vincoli unilaterali non convessi. Seminario Mat. e. Fis. di Milano 52, 393–414 (1982). https://doi.org/10.1007/BF02925021

Download citation

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF02925021

Navigation