Sunto
Esponiamo alcune definizioni e gli enunciati di alcuni teoremi, studiati con altri autori, che ci sembrano utili per una teoria dei punti stazionari di una funzione e dell'equazione di evoluzione ad essa associata in ipotesi che escono, in certa misura, da quelle classiche di regolarità o di convessità.
Nel delineare questo quadro abbiamo tenuto presente, soprattutto, i problemi con ostacolo non regolare.
I risultati qui esposti riguardano una certa classe di funzioni semicontinue e si sono dimostrati adatti a risolvere il problema (richiamato nel § 4) dell'esi-stenza e molteplicità delle geodetiche con ostacolo e della relativa equazione di evoluzione.
Un esempio di come si possa trattare con questi metodi un'equazione di evoluzione del tipo del calore è esposto nel § 3.
Nel § 2 sono proposti alcuni problemi.
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(Conferenza tenuta dal prof. Marino il 28 settembre 1982)
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Marino, A., Scolozzi, D. Punti inferiormente stazionari ed equazioni di evoluzione con vincoli unilaterali non convessi. Seminario Mat. e. Fis. di Milano 52, 393–414 (1982). https://doi.org/10.1007/BF02925021
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02925021