Numerical evaluation of bounded bayesian parameters in case of autocorrelated errors and multicollinearity in data

Zusammenfassung

Im Rahmen der Bayes’schen Theorie wird eine neue Methode zur Parameterermittlung entwickelt, für die als a-priori-Information Gleichverteilung in einem Intervall gegeben ist. Diese Methode ist geeignet, um autokorrelierte Fehler sowie Multikollinearität der Daten zu eliminieren.

Im Speziellen wird der Fall zweier beschränkter Parameter zur Schätzung der Cobb-Douglas-Funktion betrachtet. Die Ergebnisse werden in einem nichttrivialen Beispiel kommentiert; sie werden verglichen mit ähnlichen Lösungen nach der Methode der kleinsten Quadrate, die im Fall schwerer Multikollinearität nicht geeignet ist.

Der Artikel verwendet die abkürzende Matrizenterminologie; er vermeidet lange algebraische Rechnungen, die jedoch von den Autoren nachgeliefert werden können.

Summary

A new method is given for evaluation, in a Bayesian framework, of parameters, from which is known as prior-information that they are uniformly distributed in an interval. The method is appropriated to eliminate autocorrelated errors, and multicollinearity in the data.

The case of two bounded parameters is especially considered in estimating the Cobb-Douglas production functions.

Results are commented in a non trivial example, and compared with the simular least square solution, which is not appropriated as estimation method in case of severe multicollinearity. The paper is presented in a short matrix-notation, avoiding long algebraic calculations, which can be delivred by the authors.

Résumé

Une nouvelle méthode d’évaluation de paramètres est donnée dans le cadre de la théorie bayesienne, dont on sait, par une information antérieure, qu’ils sont distribués uniformément dans un intervalle. La méthode est appropriée pour éliminer les autocorrélations d’erreurs, et la multicollinéarité dans les données.

Le cas de deux paramètres limités fait l’objet d’une considération particulière dans l’estimation d’une fonction de production Cobb-Douglas. Les résultats sont préscrits dans un exemple significatif, et comparés avec la solution sembable par la mðhode de moindres carrées, qui n’est pas une méthode d’estimation appropriée dans le cas d’une multicollinéarité forte.

Dans l’article le calcul matricielle abrévié est utilisé, eliminant des longs calculs algébraiques, qui peuvent être transmis par les auteurs.

Резюме

В рамках теории Баеса развивается новый метод для определения параметров, в котором равное распределение в одном интервале является априорной информацией. Этот метод пригодный для исключения самокоррелированных ощибок и мультиколлинеарнос ти данных. Подробно рассматривается случай двух ограниченных параметров для оценки функции Кобб-Лугляса. Результаты толкуются на нетривиальном примере; они сравняются с подобными рещениями по методу малейщих квадратов, который непригодный для случая сильной мультиколлинеарнос ти.

В Этой статье применяется короткая матричная терминология; избегаются долгие алгебраические исчисления, которые однако авторы могут доставить дополнительно.