, Volume 2, Issue 2, pp 544-556

Manifest dyality invariance in electrodynamics and the cabibbo-ferrari theory of magnetic monopoles

Purchase on Springer.com

$39.95 / €34.95 / £29.95*

Rent the article at a discount

Rent now

* Final gross prices may vary according to local VAT.

Get Access

Summary

One of the intrinsic symmetry properties of the Maxwell-Lorentz theory of electrodynamics is the invariance of the theory under « dyality » transformation, that is, a dual transformation on fieldsand sourcessimultaneously. In this paper we give a manifestly dyality-invariant formulation of electrodynamics. This is done by expressing the electromagnetic-field tensors in terms of an antisymmetric tensor of rank two, called a Hertz tensor, consisting of electric and magnetic Hertz vector potentials. An equation is derived which relates the electromagnetic fields when sources consist of electric charges only, magnetic charges only, and both. The present formalism provides a natural physical basis for the Cabibbo-Ferrari theory in which two four-vector potentials and a mixed gauge transformation between them are introduced.

Riassunto

Una delle proprietà di simmetria intrinseca della teoria di Maxwell-Lorentz dell’elettrodinamica è l’invarianza della teoria rispetto alle trasformazioni di «dialità», cioè una trasformazione duale sui campie le sorgenticontemporaneamente. In questo articolo si espone una formulazione dell’elettrodinamica che è manifestamente invariante rispetto alla dialità. Si fà ciò esprimendo i tensori del campo elettromagnetico in termini di un tensore antisimmetrico di rango due, detto tensore di Hertz, consistente di potenziali del vettore di Hertz elettrico e magnetico. Si deduce un’equazione che mette in relazione i campi magnetici quando le sorgenti consistono di sole cariche elettriche, di sole cariche magnetiche, o di entrambe. Questo formalismo fornisce una naturale base fisica per la teoria di Cabibbo-Ferrari, in cui si introducono due potenziali quadrivettori e una trasformazione di gauge mista tra essi.

Реэюме

Одно иэ свойств внутренней симметрии Максвелл-Лорентцевс кой теории злектродинамики представляет инвариантность теории относительно преобраэования «диальности», т.е. одновременное дуальное преобраэование полей и источников. В зтой статье мы приводим формулировку злектродинамики, обладаюшую явной диальной инвариантностью. Это достигается эа счет выражения тенэора злектромагнитного поля череэ антисимметричный тенэор второго ранга, наэываемый тенэором Герца, который состоит иэ злектрического и магнитного векторных потенциалов Герца. Выводится уравнение, которое свяэывает злектромагнитные поля, когда источники состоят только иэ злектрических эарядов, только иэ магнитных эарядов и тех и других. Предлагаемый формалиэм обеспечивает естественную фиэическую основу для теории Кабиббо-Феррари, в которой вводятся два четырех-векторных потенциала и смещанное калибровочное преобраэование между ними.

Research supported in part by the National Science Foundation and the Army Research Office (Durham).