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Erweiterung raumtheoretischer Denkmöglichkeiten durch die Riemannsche Geometrie

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Annalen der Philosophie und philosophischen Kritik

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  1. Ein Auszug aus dem ersten Teil der Abhandlung erschien in den „Astronomischen Nachrichten“ (Kiel) vom August 1929, S. 139-148.

References

  1. In meinem Buch „Polargeometrie“ (erschienen 1919 als 16. Beiheft zum Archiv ffir Philosophie, herausgegeben von Prof. Dr. Ludwig Stein, Berlin, im Verlag Simion Nf., heute Carl Heymann) habe ich an Begriindungen und Folgerungen Ausfuhrlicheres zu geben versucht. Die erkenntnistheoretische Einleitung jst zu schwach geraten und findet in gegenwärtiger Abhandlung eine Erganzung. Die planimetrischen und stereometrischen Lehrsatze dagegen scheinen mir gut herausgestellt. In dem Buch ist eine ganze Reihe von Lehrsatzen und Sachverhalten (wobei nur die Vierpoligkeit der Hyperbel und ihr Verlauf durch die Totalebene genannt sei) zum erstenMale aberhaupt ausgesprochen worden. Vgl. auch „DieWelt als Spannung und Rhythmus“ (Leipzig 1928) S. 247-253.

References

  1. Vgl. meine Zuriickweisung der nominalistischen Auffassung des Geraden bei Henri Poincar6 auf S. 376-77 des Archivs fur systematische Philosophic 1916.

References

  1. Vgl. hierzu den Anhang, wo eine empirische Entscheidung durch dne Beobachtungsreihe als einzige Müglichkeit genannt wird, der objektiven Berechtigung der Asiome auf den Grand zu kommen.

References

  1. Vielleicht ist das Licht an sich die sensorische Identität des in alien Punkten gleichzeitig seienden Raumes selbst, und es wird erst zur Bewegung endlicher Art durch einen Widerstand, der sich zwischen zwei Punkten erstreckt. Das Licht ware an sich also keine Bewegung, sondern eine seiende Spannungslageiung. Das Licht als Objekt der Messung aber wäre dennoch, wie allgemein als erwiesen erachtet wird, eine endliche Bewegung.

  2. Indem Einstein in seiner neuen Feldtheorie die Wesenskluft, die bisher zwischen der Gravitation und der Elektrizität zu sein schien, zu beseitigen strebt, zielt er geradeswegs auf die Schicksalsfrage seiner eigenen Relativitätstheorie hin, Diese lautet: Ist die Gravitation ein zeitlicher Prozeß, wie man dies von der Elektrizitat annimmt, oder ist die Elektrizitat ein reinräumliches Spannungsphänomen im Äther, dessen Punkte in prinzipieller Gleichzeitigkeit ttberbrückt sind, wie man das vom Gravitationsfeld eigentlich von vornherein anzunehmen geneigt ist? Ist die Gravitation eine Bewegung, oder ist die Elektrizitat keine Bewegung, sondern reine Raumatherspannung ? Darin liegt die Schicksalsfrage nicht nur der Weiterentwicklung des Einsteinschen Denkens, das unter Umständen beim Gegenpunkt seines Ausgangspunktes einmal landen künnte, sondern auch eines guten Teiles der realen Weltanschauung und des realen Naturverständnisses. Der Gleichzeitigkeitsbegriff ist zu Unrecht in eine Bewegung umgedacht worden. Und warum? Weil das enge menschliche Vorstellungsvermiögen lieber kinematographisch vorstellt, als simultan denkt Die Voistellung kann Gleicbzeitiges nur in Bewegung durcheilen. Der Qedanke hat aber nicht von vornherein zu glauben, daß die Notwendigkeiten der Vorstellung Notwendigkeiten der Weltstruktur seien. Die Ablehnung des Bewegungscharakters in den magnetoiden Energien zugunsten der Gleichzeitigkeitsspannung würde die Preisgabe der letzten Reste des Materialismus zugunsten eines prinzipiell energetischen Weltbildes bedeuten. Über die gemessene Lichtgeschwindigkeit vergleiche man die vorige Anmerkung.

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  1. In meinem kommenden Buch „Vorstellung und Denken“ hoffe ich einen Beitrag dazu geben zu können.

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  1. unserer Vorstellung, d. h. unseres Kopfes!

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  1. Der Raum ist die Gesamtheit der Standpunkte, von denen aus er determiniert werden kann — dieser tiefe Satz gewinnt noch anWert, wenn man ihn analogisch denkt zu dem andern: Das Bewußtsein ist die Gesamtheit aller Gesichtspunkte, von denen aus es sich selbst erfaßt. Jedenfalls ist Raum ohne Punktdetermination und Bewußtsein ohne Subjektkonzentration ein unwissenschaftlicher Gedanke, wobei aber die Allgemeinheit von Raum und Bewufitsein docb in keiner Weise in Abrede gestellt wird.

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  1. Vgl. den Anhang.

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  1. Der Weltraum wäre ein symmetrischer Gravitations-Riesenmagnet aus Erdkugel und Ätherkugel, wobei beide Kugeln Maximalkugeln wären, deren Mittelpunkte Untenpol bzw. Obenpol waren. Der kalte Obenpol wäre das Pendelzentrum samtlicher Gestirne, der beifie Untenpol das Schwerezentrum für erdnahe Materie. „Vater Himmel“ und „Mutter Erde“ wären astronomisch sehr schæn nach dem Polaritätsgesetz miteinander ins Reine gekommen, und die Entstehung des Lebens auf der Erde wäre kein unbegreifliches Wunder mehr. Wahrlich ein verlockender Gedankel Vgl. das Motto.

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  1. Schon 1914 hörte ich von einer amerikanischen Tbeorie, daß die Erdoberfläche konkav gekrümmt sei und seither soil, angeblich in Florida und in Bayern(l), dieser Gedanke weitergewälzt werden. Schade ist nur, daß seine Urheber nicht die geringsten logischen Ambitionen haben, so daß ihre Phantasie nur aus besonderer Konzilianz als Beleg für eine Denkmöglichkeit genannt werden kann.

  2. Siehe Anhang.

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  1. Die Galileische Behauptung, daß im luftleeren Raum in der Nähe der Erdoberflache alle Körper unabhangig von ihrer Masse gleichschnell fallen, ist eine voreilige Theorie, die nur durch Scheinbeweise unterstötzt wird. Vgl. Heft 8 meiner Zeitschrift „Antaus, Blätter fur neues Wirklichkeistdenken“ (Köln 1928). Das Heft steht Interessenten von mir aus zur Verfiigung. Mechanik, Optik, Astronomie und Philosophic sind eine Forschungseinheit, die man nicht auseinanrreißen kann, ohne den Sinn der Probleme zu töten. Und in allem sind große Reformen, ja Reformationen unvermeidlich.

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  1. VgL die vorgenannte Idee von Erdkugel und Ätherkugel.

  2. Vgl. das Motto.

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  1. Vgl. das Motto,

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  1. Vgl. den Anhang.

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  1. Köln

    Ernst Barthel

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  1. Ernst Barthel
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Ein Auszug aus dem ersten Teil der Abhandlung erschien in den „Astronomischen Nachrichten” (Kiel) vom August 1929, S. 139-148

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Barthel, E. Erweiterung raumtheoretischer Denkmöglichkeiten durch die Riemannsche Geometrie. Annalen der Philosophie 8, 312–347 (1929). https://doi.org/10.1007/BF02898182

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