Mittelwerte und ihre Schätzfunktionen bei zirkulären zufälligen Variablen

Zusammenfassung

Für zufällige Winkel oder, anders ausgedrückt, zufällige Variable mit Werten auf den Einheitskreis wird mit Hilfe einer allgemeinen Verlustfunktion ein Mittelwert definiert und eine konsistente Schätzfunktion angegeben. Dabei wird eine Invarianzbedingung beachtet, die die freie Wählbarkeit des Anfangspunktes der Winkelmessung berücksichtigt. Mittelwert und Schätzfunktion werden für drei spezielle Verlustfunktionen genauer untersucht.

Summary

Using a general loss function, a mean value is defined for random angles or random variables with values on the unit circle. A consistent estimator is given. For the mean and the estimator an invariance condition is taken into consideration regarding that the initial line of the angle may be choosen at liberty. A particular research follows for three special loss functions.