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References
Eine übersichtliche Darstellung der Situation in der Zeit vor dem ersten Weltkrieg gabA. Kaufmann, in: Theorie und Methoden der Statistik, Tübingen 1913, S. 362ff.
Vgl. insbesondereH. Kellerer: Neuere Stichprobenverfahren in der amtlichen Statistik unter besonderer Berücksichtigung amerikanischer Erfahrungen. Allgemeines Statistisches Archiv, München 1949, 33. Bd., S. 83–112.Ders.: Elementare Ausführungen zur Theorie und Technik des Stichprobenverfahrens. Mitteilungsblatt für Mathematische Statistik, München 1949 und 1950, Jg. 1, S. 96–104 und 203–218, Jg. 2, S. 36–49.Ders.: Das Stichprobenverfahren, insbesondere in der amtlichen Statistik. Allgemeines Statistisches Archiv, München 1950, 34. Bd., S. 291–302.Ders.: Theorie und Technik des Stichprobenverfahrens. Einzelschrift der Deutschen Statistischen Gesellschaft, Nr. 5, München 1953, 2. Auflage.
Bei der ersten Veröffentlichung von Mikrozensusergebnissen wurde auch nur gesagt: „Als Richtmaß für die Größenordnung der Zufallsfehler gilt bei einer hochgerechneten Personenzahl von 1 Mill., 5 Mill., 20 Mill. ein Standardfehler von ± 1,2%, ±0,5%, ±0,23%. Beim ersten Mikrozensus ist außerdem eine gewisse Unsicherheit bei der Überbrückung von Erfassungslücken einzurechnen. In der Mehrzahl der Fälle dürfte aber der genannte Bereich eingehalten oder höchstens bis zum doppelten Wert überschritten sein.“ Wirtschaft und Statistik, 1959, S. 175, Anm. 9. In dem entsprechenden Bericht über die Ergebnisse des Mikrozensus für Oktober 1959 wurde dann erstmals eine graphische Darstellung eingefügt, aus der die Fehlerbereiche der Hauptergebnisse der bis dahin erfolgten Erhebungen recht grob erkennbar sind. Wirtschaft und Statistik, 1960, S. 517. Diese Darstellung, die hauptsächlich zur Veranschaulichung der zeitlichen Entwicklung dient, wurde bisher beibehalten. Es wurde mit dem doppelten Standardfehler gearbeitet.
Die Zufallsfehler für Differenzen aus zufallsabhängigen Einzelgrößen werden nach dem sogenannten „Fehlerfortpflanzungsgesetz“ abgeleitet. Vgl. Stichproben in der amtlichen Statistik a. a. O. S. 113. Angaben über den Unsicherheitsbereich von Differenzen werden z. B. bei der Veröffentlichung der Hauptergebnisse des Mikrozensus ab 1958 gemacht, wenn die Ergebnisse mit den Vorjahresergebnissen verglichen werden. Vgl. darüber vor allem Wirtschaft und Statistik, 1960, S. 19. Fehler für kleine Differenzen sind oft relativ hoch. Darin zeigt sich, daß Stichproben eben im wesentlichen für Strukturuntersuchungen geeignet sind, aber dann oft nicht genügen, wenn es auf die Größe einer bestimmten Masse und ihre Veränderung ankommt.
Der Verfasser versteht unter „Klumpen“ jede Auswahleinheit, die eine Mehrzahl von Untersuchungseinheiten umfaßt, gleichgültig ob diese Auswahleinheit vollausgezählt wird oder daraus nochmals Auswahleinheiten entnommen werden. Anders: Stichproben in der amtlichen Statistik, a. a. O., S. 41.
Vgl. „Der Westdeutsche Markt in Zahlen“, herausgegeben vom DIVO Institut, Frankfurt am Main 1958. Dort heißt es in den Erläuterungen zu einer Tabelle über die Berechnung des Stichprobenfehlers auf dem zwischen S. 178 und 179 eingefügten Blatt, daß „die Formel für die uneingeschränkte Zufallsauswahl erweitert wurde durch den Faktor √2, um die Mehrstufigkeit und Klumpenbildung im DIVO-Sampleverfahren zu berücksichtigen“. Ein Hinweis auf den Korrekturfaktor √2 läßt sich auch aus einer Bemerkung im Bericht der Abteilung VIII des Statistischen Bundesamtes über die auf der Tagung vom 2. und 3. Juli 1953 behandelten Grundfragen der Vorbereitungsarbeit eines deutschen Mikrozensus, S. 35, herauslesen. Es heißt dort, daß die Erhebung von Haushalten als Klumpen ein Grund dafür sein dürfte, daß beim amerikanischen Current Population Survey die tatsächlich beobachteten Fehlerbereiche um etwa 40% über den Rechenwerten nach dem einfachen Zufallsmodell liegen.
Vgl. den vonR Deininger unter Mitarbeit vonS. Koller, H.-J. Zindler undL. Herberger verfaßten Abschnitt „Repräsentativstatistik der Bevölkerung und des Erwerbslebens“, in: Stichproben in der amtlichen Statistik, a. a. O., S. 156/57.
Vgl. dazuR. Deininger: „Die Gehalts- und Lohnstrukturerhebung in der Landwirtschaft 1953“, in: Stichproben in der amtlichen Statistik, a. a. O., S. 509.
Vgl. dazu die Abschnitte: „Abschätzung der systematischen Fehler“ und „Gesamtfehler“, in: Stichproben in der amtlichen Statistik, a. a. O., S. 110–113.
Ein anschauliches Beispiel der Verwendung solcher Informationen bietet z.B. der Beitrag vonSperling undBirkner über „Die Veränderungen des bisherigen Bildes über die Erwerbstätigkeit durch die Ergebnisse des Mikrozensus“, in: Wirtschaft und Statistik, Jg. 1959, H. 9, S. 469 ff. Dort werden die Mikrozensusergebnisse den Ergebnissen der bis dahin vorliegenden Teilstatistiken über das Erwerbsleben gegenübergestellt. Solche „anderweitigen Informationen“ sind wohl auch der Grund dafür, daß — wie früher erwähnt — im Statistischen Jahrbuch der Bundesrepublik Deutschland 1961 in einzelnen Fällen hochgerechnete Mikrozensusergebnisse bis herunter zu 1000 aufgeführt sind, obwohl sonst Angaben unter 5000 wegen zu großer Unsicherheit weggelassen wurden.
„Es ist dann oft zweckmäßig, in den Aufbereitungsplänen zunächst das maximale Tabellenprogramm einzubauen und dann auf Grund der Fehlerrechnung zu entscheiden, welche Zusammenfassungen von Teilergebnissen eiforderlich sind (‘elastisches Tabellenprogramm’)“, Stichproben in der amtlichen Statistik, a. a. O., S. 115.
Vgl. hierzuK. A. Schäffer: Planung geschichteter Stichproben bei Vorgabe einer Fehlerabstufung. Allgemeines Statistisches Archiv, 45. Bd., 1961, S. 350ff.
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Blind, A. Die praktische Bedeutung der Fehlerrechnung bei Stichproben in der sozialwissenschaftlichen Statistik. Metrika 6, 18–29 (1963). https://doi.org/10.1007/BF02613351
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02613351