Sommario
Attraverso il teorema energetico dei sistemi poligenici, si mostra che i sistemi poligenici di tipo divergenza sono pseudo-conservativi e quindi che il loro Hamiltoniano può essere usato come un funzionale alla Liapunov per studiare la stabilità di tali sistemi. Si mostra inoltre, sempre per i sistemi poligenici di tipo divergenza, che la curva degli autovalori è strettamente monotona e che il suo primo ramo è sempre alla destra del primo ramo della curva degli autovalori del corrispondente sistema conservativo. Dunque il primo carico critico del corrispondente sistema conservativo è un limite inferiore per il carico critico del sistema poligenico di tipo divergenza.
Summary
Using the energy theorem for polygenic systems, it is shown that polygenic systems of the divergence type are pseudoconservative. Hence, their Hamiltonian can be used as a Liapunov functional to investigate the stability of such systems. Furthermore, for polygenic divergence type systems, the eigenvalue curve is strictly monotonic and its first branch is always to the right of the first branch of the corresponding conservative system's eigenvalue curve. Hence, the first critical load of the corresponding conservative system is a lower bound for the first critical load of the polygenic divergence type system.
References
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K. Huseyin andH. H. E. Leipholz,Divergence instability of multiple-parameter circulatory systems, Report No. 69, Solid Mechanics Division, University of Waterloo, Waterloo, Ontario, Canada.
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This research was carried out under NRC Grant No. A. 7297.
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Leipholz, H.H.E., Huseyin, K. On the stability of one-dimensional continuous systems with polygenic forces. Meccanica 6, 253–257 (1971). https://doi.org/10.1007/BF02128921
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02128921