Lineare Modelle und Hochrechnung von Wahlergebnissen

Zusammenfassung

In dieser Note betrachten wir lineare statistische Modelle mit singulärer Kovarianzmatrix. Es wird gezeigt, daß die Singularität der Kovarianzmatrix gewisse Einschränkungen für den Erwartungswert impliziert. Es wird aber weiter gezeigt, daß man diese Einschränkungen vergessen kann, wenn man die beste lineare unverfälschte Schätzung des Erwartungswertes berechnet. Diese Ergebnisse werden dann angewandt auf multivariate Regressionsmodelle und die Hochrechnung von Wahlergebnissen aus Teilergebnissen.

Summary

In this note we consider linear statistical models with singular convariance-matrix. It is shown that the singularity of the covariance-matrix implies certain restrictions on the expectation value but it is moreover shown that these restrictions can be forgotten when computing best linear unbiased estimators of the expectation-value. These results are then applied to multivariate regressionmodels and the “Hochrechnung” of election results, i. e., the prediction of elections from partial results.