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Fortpflanzung transversaler Wellen in zugbelasteten Stäben

Propagation of flexural waves in bars under tension

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Zusammenfassung

In der Abhandlung wird eine theoretische Analyse der Ausbreitung transversaler Wellen (Biegewellen) in zugbelasteten Stäben mit Benützung der verallgemeinerten Methode vonTimoshenko durchgeführt. Es wird die Größe der Phasen- und Gruppengeschwindigkeiten ungedämpfter und gedämpfter Wellen und die Abklingkonstante der Amplitude gedämpfter Wellen untersucht. Im allgemeinen Falle wird der Einfluß der axialen Zugkraft, der Querkraft, der Rotationsträgheit und der inneren und äußeren Dämpfung berücksichtigt. Dem Einfluß der Dämpfung auf die Wellenfortpflanzungsgeschwindigkeit wird besondere Aufmerksamkeit gewidmet. Es werden hier Diagramme der Phasen- und Gruppengeschwindigkeit (Dispersionskurven) angegeben und ein Vergleich der Ergebnisse für die Geschwindigkeiten ungedämpfter Wellen für den besonderen Fall einer verschwindenden Axialkraft mit den Ergebnissen, die aus denPochhammerschen Gleichungen resultieren, durchgeführt.

Summary

A theoretical analysis is given using the generalized method ofTimoshenko. Phase- and group velocities of undamped and damped waves are studied and the attenuation constant of the amplitude is determined. In the general case the influence of the axial tensile force, shear force, rotatory inertia and internal and external damping is taken into consideration. Particular attention is given to the influence of damping on the speed of wave propagation. Diagrams for phase- and group velocity (dispersion curves) are presented and results for the case of undamped waves and zero axial force are compared with those obtained from thePochhammer equation.

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Vybíral, B. Fortpflanzung transversaler Wellen in zugbelasteten Stäben. Acta Mechanica 10, 37–57 (1970). https://doi.org/10.1007/BF01176655

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