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Israel Journal of Mathematics

, 173:309

First online:

Continuous and random Vapnik-Chervonenkis classes

  • Itaï Ben YaacovAffiliated withUniversité Lyon 1 INSA de Lyon, F-69621, École Centrale de Lyon CNRS UMR 5208, Institut Camille Jordan, Université de Lyon

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Abstract

Nous démontrons que si T est une théorie dépendante, sa randomisée de keisler T R l’est aussi.

Pour faire cela nous généralisons la notion d’une classe de Vapnik-Chervonenkis à des familles de fonctions à valeurs dans [0, 1] (dyune classe de Vapnik-Chervonenkis continue), et nous caractérisons les familles de fonctions ayant cette propriété par la vitesse de croissance de la largeur moyenne d’une famille de compacts convexes associés.