The Ramanujan Journal

, Volume 11, Issue 2, pp 199–214

Authors

    • Laboratoire de Mathématiques Nicolas Oresme, CNRS UMR 6139Université de Caen
    • Institut Fourier, CNRS/Université Grenoble 1
Article

DOI: 10.1007/s11139-006-6507-0

Cite this article as:
Rivoal, T. Ramanujan J (2006) 11: 199. doi:10.1007/s11139-006-6507-0

Keywords

Padé approximantsHypergéométric seriesZeta and beta functionsUmbral calculus

Nombres D’Euler, approximants de Padé et constante de Catalan

Résumé

Au moyen d’une méthode d’approximation de Padé introduite par Prévost dans [13], nous construisons des familles d’approximations rationnelles rapidement convergentes vers la constante de Catalan G. Bien que cela ne suffise pas à prouver l’irrationalité de G, nous montrons le lien inattendu avec la méthode hypergéométrique récemment mise en avant dans l’étude diophantienne des fonction ζ de Riemann et β de Dirichlet, ce qui nous permet de prouver la ≪ conjecture des dénominateurs ≫ de [17].

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