The Ramanujan Journal

, Volume 11, Issue 2, pp 199–214

Nombres D’Euler, approximants de Padé et constante de Catalan

Article

DOI: 10.1007/s11139-006-6507-0

Cite this article as:
Rivoal, T. Ramanujan J (2006) 11: 199. doi:10.1007/s11139-006-6507-0

Résumé

Au moyen d’une méthode d’approximation de Padé introduite par Prévost dans [13], nous construisons des familles d’approximations rationnelles rapidement convergentes vers la constante de Catalan G. Bien que cela ne suffise pas à prouver l’irrationalité de G, nous montrons le lien inattendu avec la méthode hypergéométrique récemment mise en avant dans l’étude diophantienne des fonction ζ de Riemann et β de Dirichlet, ce qui nous permet de prouver la ≪ conjecture des dénominateurs ≫ de [17].

Keywords

Padé approximantsHypergéométric seriesZeta and beta functionsUmbral calculus

Copyright information

© Springer Science + Business Media, LLC 2006

Authors and Affiliations

  1. 1.Laboratoire de Mathématiques Nicolas Oresme, CNRS UMR 6139Université de CaenCaen cedexFrance
  2. 2.Institut Fourier, CNRS/Université Grenoble 1St Martin d’Hères cedexFrance