The Ramanujan Journal

, Volume 11, Issue 2, pp 199–214

Authors

    • Laboratoire de Mathématiques Nicolas Oresme, CNRS UMR 6139Université de Caen
    • Institut Fourier, CNRS/Université Grenoble 1
Article

DOI: 10.1007/s11139-006-6507-0

Cite this article as:
Rivoal, T. Ramanujan J (2006) 11: 199. doi:10.1007/s11139-006-6507-0

Keywords

Padé approximants Hypergéométric series Zeta and beta functions Umbral calculus

Nombres D’Euler, approximants de Padé et constante de Catalan

Résumé

Au moyen d’une méthode d’approximation de Padé introduite par Prévost dans [13], nous construisons des familles d’approximations rationnelles rapidement convergentes vers la constante de Catalan G. Bien que cela ne suffise pas à prouver l’irrationalité de G, nous montrons le lien inattendu avec la méthode hypergéométrique récemment mise en avant dans l’étude diophantienne des fonction ζ de Riemann et β de Dirichlet, ce qui nous permet de prouver la ≪ conjecture des dénominateurs ≫ de [17].

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