, Volume 39, Issue 1, pp 29-44

Approximation by Zygmund-Riesz means in the p-variation metric

Purchase on Springer.com

$39.95 / €34.95 / £29.95*

Rent the article at a discount

Rent now

* Final gross prices may vary according to local VAT.

Get Access

Abstract

We obtain a Stechkin type estimate of the p-variation modulus of continuity for Zygmund-Riesz means and a Sunouchi-type equivalence theorem connecting the decreasing order of p-variation modulus of continuity with the growth order of Zygmund-Riesz means derivatives in L p . We also improve N. A. Il’yasov’s asymptotic identity for the approximation of a given class E p (ɛ) by the Zygmund-Riesz means, using the p-variation metric instead of the uniform one, and obtain an approximation theorem in the p-variation Hölder norm.

Резюме

Мы получаем оценку типа Стечкина p-вариационного модуля непрерывности для средних Эигмунда-Рисса и теорему типа Суноути, свяэываюшую порядок убывания p-вариационного модуля непрерывности и порядок воэрастания проиэводных средних Эигмунда-Рисса в L p . Также мы улучщаем асимптотическое равенство Н.А. Ильясова о приближении данного класса E p (ɛ) средними Эигмунда-Рисса, испольэуя p-вариационную метрику вместо равномерной, и получаем теорему приближения в p-вариационной норме Гëльдера.