Zusammenfassung
In der vorliegenden Arbeit wird die Kontaktaufgabe über die Wechselwirkung einer langen Zylinderschale mit einer koaxialen zylindrischen Bandage aus einem Verbundwerkstoff untersucht. Der Verbundwerkstoff wird als ein homogenes orthotropes Material mit bekannten effektiven elastischen Eigenschaften modelliert. Basierend auf der klassischen Schalentheorie werden die Grundgleichungen für die Kontaktaufgabe sowie allgemeine Lösungen für die Durchbiegungen und Schnittgrößen formuliert. Die unbekannten Integrationskonstanten sowie die Kontaktfläche werden numerisch mit Hilfe des Programmpakets Maple ermittelt. Drei charakteristische Längen der Bandage, bei denen der Übergang von einem Kontaktschema der Wechselwirkung zu einem anderen erfolgt, wurden ermittelt. Es wurde festgestellt, dass die Änderung des Innendrucks nicht zum Übergang von einem Kontaktschema zu einem anderen führt. Der Charakter der Kontaktwechselwirkung wird durch geometrische Parameter der Verbindung und elastische Materialeigenschaften der Schale und der Bandage bestimmt.
Abstract
In the present work the contact interaction of a long cylindrical shell with a coaxial cylindrical wrap made of a composite material is investigated. The composite material is modeled as a homogeneous orthotropic medium with known effective elastic properties. Based on the classical shell theory governing equations for the contact problems and general solutions to the deflections and internal forces are formulated. The unknown integration constants and the contact surface area are determined numerically using the software package Maple. Three characteristic lengths of the wrap, for which the transition from one contact mode to another takes place, have been determined. It was found that the change in the internal pressure does not affect the transition between the contact modes. The nature of the contact interaction is determined by the geometric parameters of the contact pair and elastic material properties of the shell and the repair wrap.
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Abbreviations
- c ij :
-
Komponenten des Steifigkeitstensors
- D :
-
Biegesteifigkeit der Schale
- D b :
-
Biegesteifigkeit der Bandage
- E :
-
Elastizitätsmodul
- h :
-
Dicke der Schale
- h b :
-
Dicke der Bandage
- L :
-
Länge der Bandage
- \(L^*\) :
-
Kritische Länge des ersten Kontaktschemas
- \(L^{**}\) :
-
Kritische Länge des zweiten Kontaktschemas
- l :
-
Länge der Kontaktfläche
- M :
-
Biegemoment
- p :
-
Innendruck
- p k :
-
Kontaktdruck
- Q :
-
Querkraft
- R :
-
Radius der Schalenmittelfläche
- R b :
-
Radius der Bandagenmittelfläche
- w :
-
Durchbiegung der Schale
- w b :
-
Durchbiegung der Bandage
- ν:
-
Querkontraktionszahl
- ρ:
-
Krümmungsradius
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Danksagung
Die Arbeit wurde durch das Leonhard-Euler-Programm (D. A. Beschetnikov) und das Programm Ostpartnerschaften (V. G. Sukiasov) des DAAD gefördert.
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Altenbach, H., Beschetnikov, D., Lvov, G. et al. Kontaktwechselwirkung einer Rohrleitung mit der Reparaturbandage aus einem Kompositwerkstoff. Forsch Ingenieurwes 78, 59–67 (2014). https://doi.org/10.1007/s10010-014-0173-y
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DOI: https://doi.org/10.1007/s10010-014-0173-y