, Volume 76, Issue 3-4, pp 97-103
Date: 16 Nov 2012

# Mathematical model of the ice protection of a human body at high temperatures of surrounding medium

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## Abstract

This paper presents a mathematical model describing the heat transfer inside of a human body at high temperatures of surrounding medium. The human body is considered as a slender body with heat transfer dominating in horizontal planes neglecting the heat fluxes in the vertical direction. Each body cross section is represented as an ellipse with five typical layers: inner and outer cores, muscles, fat layer and skin. The body is covered by the textile with embedded ice layer to protect the human from the overheating.

The heat transfer within each horizontal plane is modelled using a simple sector model. With these simplifications the problem is reduced to the solution of the one dimensional heat conduction equation with certain initial and boundary conditions. The equation is solved numerically using inhouse code based on the finite differential method. Numerical calculations are performed with the aim to determine the ice layer thickness necessary to keep the temperature of the human body core at the temperature of 36.7±1 within one hour. Results of simulations were utilized to design a special protection clothes for rescue team working in the mining industry. The experiments with clothes supported the simulation prediction.

## Zusammenfassung

Es wird ein mathematisches Modell zur Beschreibung des Wärme-transportes innerhalb des menschlichen Körpers bei hohen Temperaturen der Umgebung präsentiert. Der Mensch wird als ein schlanker Körper mit dem in horizontalen Ebenen dominierenden Wärmetransport betrachtet. Wärmefluss in vertikaler Richtung wird vernachlässigt. Jeder Körperquer-schnitt wird als eine Ellipse mit den fünf typischen Schichten dargestellt: innere und äußere Kerne, Muskel, Fettschicht und Haut. Der Körper wird mit der Kleidung mit eingebetteter Eisschicht bekleidet, um den Menschen gegen Hitze zu schützen.

Wärmeübergang in den horizontalen Ebenen wird mit einem einfachen Sektormodell modelliert, das auf der Lösung der eindimensionalen Wärme-leitungsgleichung mit entsprechenden Anfang- und Randbedingungen basiert. Die Gleichung wird numerisch mit einem eigenen Code mittels der Finiten Differenzmethode gelöst. Numerische Berechnungen werden durchgeführt, um die Eisschichtsdicke zu bestimmen, die Erhaltung der Temperatur des menschlichen Körperkernes um 36.7±1 innerhalb einer Stunde gewährleistet. Ergebnisse wurden für Entwurf einer Spezialschutzkleidung für Rettungsmannschaften im Bergbau genutzt. Experimente bestätigten die Vorhersage der numerischen Simulation.