Skip to main content
Log in

An operational analysis of the space-time structure

Операторный анализ пространственно-временной структуры

Il Nuovo Cimento B (1971-1996)

Summary

We discuss the concepts related to space-time in a quantum-relativistic theory by means of the analysis of the physical procedures used to construct a new frame of reference starting from a pre-existent frame (transformation procedures). The physical objects which form a frame of reference are allowed to interact with the other physical objects and follow the laws of quantum physics. We suggest that there are conceptual limitations which do not permit the exact realization of a transformation of the Poincaré group by means of physical procedures. We remark also that the operations performed in order to construct a frame of reference perturb the surrounding physical objects and are influenced by them. We propose some general theoretical schemes which take these facts into account and permit the separation of the geometrical effects of a transformation procedure from the physical ones. Finally we find the conditions which permit the construction of a Poincaré-invariant theory of the usual kind by means of the introduction of some ideal concepts which have no direct operational meaning.

Riassunto

Si discutono i concetti spazio-temporali in una teoria quantistica relativistica analizzando i procedimenti fisici usati per costruire un nuovo sistema di riferimento a partire da un sistema di riferimento preesistente (procedimenti di trasformazione). Gli oggetti fisici che formano un sistema di riferimento possono interagire con gli altri oggetti e seguono le leggi della fisica quantistica. Si suggerisce l'esistenza di limitazioni concettuali che non permettono di realizzare esattamente una trasformazione del gruppo di Poincaré per mezzo di procedimenti fisici. Si osserva anche che le operazioni eseguite per costruire un sistema di riferimento perturbano gli oggetti circostanti e sono influenzate da essi. Si propongono alcuni schemi teorici generali che tengono conto di questi fatti e permettono di distinguere gli effetti geometrici di un procedimento di trasformazione dagli effetti fisici. Infine, si trovano le condizioni che permettono di costruire una teoria del tipo usuale, invariante rispetto al gruppo di Poincaré, introducendo alcuni concetti ideali che non hanno un significato operativo diretto.

Резюме

Мы обсуждаем концепции, связанные с пространством и временем в квантовой релятивистской теории, с помощью анализа физических процедур, используемых для конструирования новой системы отсчета, исходя из существующей системы (процедуры преобразований). Физические объекты, которые определяют систему отсчета, могут взаимодействовать с другими физическими объектами и описываются законами квантовой физики. Мы предполагаем, что существуют ограничения, которые не допускают точной реализации преобразования группы. Пуанкаре с помощью физических процедур. Мы также отмечаем, что действия, вышолняемые, чтобы сконструировать систему отсчета, возмущают окружаюжие физические общекты и зависят от окружающих объектов. Мы предлагаем некоторые общие теоретические схемя, которые объясняют эти факты и позволяют отделить геометрические эффекты процедуры преобразования от физических эффектов. Мы определяем условия, которые позволяют сконструировать теорию, инвариантную относительно преобразований Пуанкаре, посредством введения некоторых идеальных концепций, которые не имеют прямого опрераторного смысла.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Similar content being viewed by others

Reference

  1. W. Heisenberg:Ann. der Phys.,32, 20 (1938).

    Article  ADS  Google Scholar 

  2. W. Heisenberg:Zeits. Phys.,120, 513, 673 (1943).

    Article  MathSciNet  ADS  MATH  Google Scholar 

  3. P. A. M. Dirac:Nature,139, 323 (1937);Proc. Roy. Soc.,165 A, 199 (1938).

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  4. P. Jordan:Zeits. Phys.,157, 112 (1959).

    Article  ADS  Google Scholar 

  5. C. Brans andR. H. Dicke:Phys. Rev.,124, 925 (1961).

    Article  MathSciNet  ADS  MATH  Google Scholar 

  6. H. Snyder:Phys. Rev.,71, 38 (1947).

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  7. E. J. Zimmerman:Amer. Journ. Phys.,30, 97 (1962).

    Article  MathSciNet  ADS  Google Scholar 

  8. G. Cicogna:Nuovo Cimento,42 A, 656 (1966).

    Article  ADS  Google Scholar 

  9. R. Rosen:Inter. Journ. Theor. Phys.,7, 145 (1973).

    Article  Google Scholar 

  10. D. Finkelstein:Phys. Rev.,184, 1261 (1969);Phys. Rev. D,5, 320, 2922 (1972);9, 2219 (1974); and preprint.

    Article  MathSciNet  ADS  MATH  Google Scholar 

  11. D. Finkelstein, G. Frye andL. Susskind:Phys. Rev. D,9, 2231 (1974).

    Article  MathSciNet  ADS  Google Scholar 

  12. M. Toller:Inter. Journ. Theor. Phys.,12, 349 (1975).

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  13. G. Ludwig:Deutung des Begriffs physikalische Theorie und axiomatische Grundlegung der Hilbertraumstruktur der Quantenmechanik durch Hauptsätze des Messens (Berlin, 1970). References to the original papers of the author can be found in this book.

  14. A. Hartkamper andH. Neumann (Editors):Foundations of Quantum Mechanics and Order Linear Spaces (Berlin, 1974).

  15. R. Giles:Journ. Math. Phys.,11, 2139 (1970).

    Article  MathSciNet  ADS  MATH  Google Scholar 

  16. J. Von Neumann:Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik (Berlin, 1932).

  17. E. Lubkin:Journ. Math. Phys.,15, 663, 673 (1974).

    Article  MathSciNet  ADS  MATH  Google Scholar 

  18. G. Jameson:Ordered Linear Spaces (Berlin, 1970).

  19. N. Bourbaki:Eléments de mathématique, Topologie générale (Paris, 1965).

  20. R. Haag andD. Kastler:Journ. Math. Phys.,5, 848 (1964).

    Article  MathSciNet  ADS  MATH  Google Scholar 

  21. S. Doplicher, D. Kastler andD. W. Robinson:Comm. Math. Phys.,3, 1 (1966).

    Article  MathSciNet  ADS  MATH  Google Scholar 

  22. F. Lurçat:Physics,1, 95 (1964).

    Google Scholar 

  23. I. E. Segal:Phys. Rev.,109, 2191 (1958).

    Article  MathSciNet  ADS  MATH  Google Scholar 

  24. L. S. Schulman:Ann. of Phys.,59, 201 (1970).

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  25. M. Comi, L. Lanz, L. A. Lugiato andG. Ramella:Journ. Math. Phys.,16, 910 (1975).

    Article  MathSciNet  ADS  MATH  Google Scholar 

  26. R. Haag:Phys. Rev.,112, 669 (1958).

    Article  MathSciNet  ADS  MATH  Google Scholar 

  27. H. Poincaré:La valeur de la science (Paris, 1908).

  28. B. Ferretti: inOld and New Problems in Elementary Particles, edited byG. Puppi (New York, N. Y., 1968), p. 108.

Download references

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Additional information

Рередено редакцией.

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Toller, M. An operational analysis of the space-time structure. Nuov Cim B 40, 27–50 (1977). https://doi.org/10.1007/BF02739179

Download citation

  • Received:

  • Published:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF02739179

Navigation