Commentarii Mathematici Helvetici

, Volume 63, Issue 1, pp 1–20

Feuilletages riemanniens à croissance polynômiale

Authors

  • Yves Carrière
    • U.F.R. de Mathematiques Pures et AppliquéesUA au CNRS no 751 Université de Lille I
Article

DOI: 10.1007/BF02566750

Cite this article as:
Carrière, Y. Commentarii Mathematici Helvetici (1988) 63: 1. doi:10.1007/BF02566750

Conclusion

Le problème majeur qui subsiste concernant les feuilletages riemanniens à croissance polynômiale sur les variétés compactes est celui de leur classification topologique. D’après notre travail, il est essentiellement ramené à la classification des deuilletages de Lie nilpotents à feuilles simplement connexes. Il est raisonnable de penser qu’un tel feuilletage ℱ est conjugué à son classifiant ℱ′ (cf. 3.1). Nous savons démontrer ce résultat si dim ℱ=1 par une méthode suggérée par E. Ghys. Pour le cas général, on est confrontè à un problème non-résolu même en codimension 1. La clef du problème est alors la question suivante laissée ouverte dans [S]: Existe-t-il sur un tore une forme fermée non singulière totalement irrationnelle qui soit non linéarisable?

Copyright information

© Birkhäuser Verlag 1988