Computing

, Volume 34, Issue 3, pp 191–219

A systolic array algorithm for the algebraic path problem (shortest paths; Matrix inversion)

  • Günter Rote
Article

DOI: 10.1007/BF02253318

Cite this article as:
Rote, G. Computing (1985) 34: 191. doi:10.1007/BF02253318

Abstract

It is shown how the Gauß-Jordan Elimination algorithm for the Algebraic Path Problem can be implemented on a hexagonal systolic array of a quadratic number of simple processors in linear time. Special instances of this general algorithm include parallelizations of the Warshall-Floyd Algorithm, which computes the shortest distances in a graph or the transitive closure of a relation, and of the Gauß-Jordan Elimination algorithm for computing the inverse of a real matrix.

AMS subject classifications

68A05(05C3505C3816A7865F0568E10

CR categories and subject descriptors

C.1.2[processor architectures]: multiple data stream architectures (multiprocessors)-systolic arraysG. 1.0 [numerical analysis]: general - parallel algorithmsG. 1.3 [numerical analysis]: numerical linear algebra - matrix inversionG. 2.2 [discrete mathematics]: graph theory - path problemsB.6.1 [logic design]:design styles - cellular arraysB.7.1 [integrated circuits]types and design styles - algorithms implemented in hardwareVLSI (very large scale integration)

General terms

algorithmsdesignperformance

Additional key words and phrases

Algebraic path problemshortest pathstransitive closureclosed semiringsGauß-Jordan elimination

Ein systolic-array-Algorithmus für das algebraische Wegproblem (kürzeste Wege; Matrizeninversion)

Zusammenfassung

Es wird dargestellt, wie man den gaus-Jordanschen Eliminationsalgorithmus für das algebraische Wegproblem auf einem hexagonalen systolischen Feld (systolic array) mit einer quadratischen Anzahl einfacher Prozessoren in linearer Zeit ausführen kann. Zu den Anwendungsbeispielen dieses allgemeinen Algorithmus gehört der Warshall-Floyd-Algorithmus zur Berechnung der kürzesten Wegen in einem Graphen oder zur Bestimmung der transitiven Hülle einer Relation sowie der Gauß-Jordansche Eliminationsalgorithmus zur Inversion reeller Matrizen.

Copyright information

© Springer-Verlag 1985

Authors and Affiliations

  • Günter Rote
    • 1
  1. 1.Institut für MathematikTechnische Universität GrazGrazAustria