Computing

, Volume 51, Issue 2, pp 111–123

Convergence analysis of least-squares mixed finite elements

  • A. I. Pehlivanov
  • G. F. Carey
  • R. D. Lazarov
  • Y. Shen
Article

DOI: 10.1007/BF02243846

Cite this article as:
Pehlivanov, A.I., Carey, G.F., Lazarov, R.D. et al. Computing (1993) 51: 111. doi:10.1007/BF02243846

Abstract

The least-squares finite element method for first order systems corresponding to second order linear two-point boundary value problems is considered. A theoretical analysis and error estimates are developed and the estimates are seen to be consistent with our previous numerical studies in Carey and Shen [5]. The method is not subject to the LBB condition and we consider, in particular, the estimates when the polynomial degree differs for the corresponding variables. Superconvergence estimates are also developed.

AMS Subject Classification

65N3065N1565L10

Key words

Least-squaresmixed finite element methodsuperconvergence

Konvergenz-Analyse der Methode der kleinsten Fehlerquadrate bei gemischten finiten Elementen

Zusammenfassung

Die Methode der kleinsten Fehlerquadrate wird bei gemischten finiten Elementen für die Differentialgleichungen erster Ordnung angewandt, die den linearen elliptischen 1-D Randwertaufgaben zweiter Ordnung entsprechen. Es werden theoretische Untersuchungen vorgestellt und Fehlerabschätzungen vorgenommen. Diese sind mit den früther von Carey and Shen [5] veröffentlichten numerischen Analysen konsistent. Die LBB Bedingung ist nicht notwendig und es werden Abschätzungen für verschiedene Grade der Austatz-Polynome vorgenommen. Superkonvergente Abschätzungen werden ebenso vorgestellt.

Copyright information

© Springer-Verlag 1993

Authors and Affiliations

  • A. I. Pehlivanov
    • 1
  • G. F. Carey
    • 1
  • R. D. Lazarov
    • 1
  • Y. Shen
    • 1
  1. 1.Texas Institute for Computational MechanicsThe University of Texas at AustinAustinUSA