Computing

, Volume 26, Issue 3, pp 189–195

Reconstructing pictures from projections: On the convergence of the ART algorithm with relaxation

Authors

  • M. R. Trummer
    • Seminar für Angewandte MathematikEidgenössische Technische Hochschule
Article

DOI: 10.1007/BF02243477

Cite this article as:
Trummer, M.R. Computing (1981) 26: 189. doi:10.1007/BF02243477

Abstract

The convergence of the additive and linear ART algorithm with relaxation is proved in a new way and under weaker assumptions on the sequence of the relaation parameters than in earlier works. These algorithms are iterative methods for the reconstruction of digitized pictures from one-dimesional views. A second proof using elementary matrix algebra shows the geometric convergence of the linear ART algorithm with relaxation.

Über die Konvergenz des ART-Algorithmus für die Rekonstruktion von Bildern

Zusammenfassung

ART-Algorithmen sind iterative Methoden zur Rekonstruktion von digitalen Bildern aus ihren Projektionen. Die Konvergenz des additiven und linearen (nicht restringierten) ART-Algorithmus mit Relaxation wird unter weit schwächeren Voraussetzungen über die Relaxationsparameter als bei bisher bekannten Resultaten bewiesen. Ein anderer Beweis zeigt die geometrisch schnelle Konvergenz des linearen relaxierten ART-Algorithmus.

Copyright information

© Springer-Verlag 1981