Computing

, Volume 38, Issue 2, pp 133–141

Quasi-Newton methods with factorization scaling for solving sparse nonlinear systems of equations

  • J. M. Martínez
Contributed Papers

DOI: 10.1007/BF02240178

Cite this article as:
Martínez, J.M. Computing (1987) 38: 133. doi:10.1007/BF02240178

Abstract

In this paper we present a Quasi-Newton type method, which applies to large and sparse nonlinear systems of equations, and uses the Q-R factorization of the approximate Jacobians. This method belongs to a more general class of algorithms for which we prove a local convergence theorem. Some numerical experiments seem to confirm that the new algorithm is reliable.

AMS Subjeot Classification

65H10 

Key words

Nonlinear systems Quasi-Newton methods sparse matrices factorization of matrices 

Quasi-Newton-Verfahren mit Faktorisierungsskalierung zur Lösung dünnbesetzter nichtlinearer Gleichungssysteme

Zusammenfassung

Wir stellen in dieser Arbeit ein Verfahren vom Quasi-Newton-Typ für große, dünnbesetzte nichtlineare Gleichungssysteme vor, das die QR-Faktorisierung der näherungsweisen Jacobi-Matrix benutzt. Das Verfahren gehört zu einer allgemeinen Klasse von Algorithmen, für die wir die lokale Konvergenz beweisen. Einige numerische Experimente deuten auf die Verläßlichkeit des neuen Algorithmus hin.

Copyright information

© Springer-Verlag 1987

Authors and Affiliations

  • J. M. Martínez
    • 1
  1. 1.Applied Mathematics Laboratory IMECCUNICAMPCampinasBrazil

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