, Volume 38, Issue 3, pp 209-218

Bounds for the solution of hyperbolic problems

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Abstract

This article describes a newly developed and implemented method for computing guaranteed errorbounds for the solution of hyperbolic initial value problems. The basic concepts—modified fixed point theorems and approximated operators—allow an a posteriori error-estimation automatically. Therefore, no a priori knowledge of Lipschitz constants, monotonicity properties or additional error analysis is necessary.

Zusammenfassung

Es wird ein neu entwickeltes und implementiertes Verfahren zur Berechnung von garantierten Fehlerschranken bei hyperbolischen Anfangswert-problemen beschrieben. Die grundlegenden Konzepte—modifizierte Fixpunktsätze und angenäherte Operatoren—gestatten eine automatische a posteriori Fehlerabschätzung. Deshalb ist keine a priori Kenntnis von Lipschitzkonstanten, Monotonieeigenschaften oder zusätzliche Fehleranalyse erforderlich.