Abstract
Согласно известному результату Фефферма на на [10], сопряженным для прос транства Харди мартингалов ℋ1 является пространст во ВМО. Гарсиа [4] ввел поняти е т ак называемыхK q-пространств, и доказ ал, что при 1≦p≦2 сопряже нным для ℋpp служит простра нствоK q, гдеq=p/p−1)(q=+∞, еслиp=1 иK ∞=В МО). Цель настоящей работы — доказать справедливость этог о результата для всехp с условием ¹<р<∞. Более о бщо, мы доказывали, что для пространства Харди ℋΦ, гдеΦ — функци я Юнга конечной степенир, с опряженным является пространст воK Ψ. Здесьψ ɛ функция, сопряженная (дополни тельная) кФ в смысле Юнга, и ее степеньq так же конечна.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
References
N. L. Bassily andJ. Mogyoródi, On theK Φ-spaces with general Young functionΦ, Annales Univ. Sci. Budapest., Sec. Math.,27 (1985), 205–214.
D. L. Burkholder, Distribution function inequalities for martingales,Ann. of Probab.,1 (1973), 19–42.
C. Fefferman, Characterizations of bounded mean oscillation,Bull. Amer. Math. Soc.,77 (1971), 587–588.
A. M. Garsia,Martingale inequalities, Benjamin (Reading, Massachusetts, 1973).
S. Ishak andJ. Mogyoródi, On the generalization of the Fefferman-Garsia inequality, Stochastic Differential Systems,Lecture Notes in Control and Information Sciences. Vol. 36, 85–97, Springer (Berlin, 1981).
S. Ishak andJ. Mogyoródi, On theP Φ-spaces and the generalization of Herz's and Fefferman's inequalities, I, II, III. Studia Sci. Math. Hungar.,17 (1982), 229–234;18 (1983), 205–210;18 (1983), 211– 219.
J. Mogyoródi, Remark on a theorem of J. Neveu,Annales Univ. Sci. Budapest., Sec. Math.,21 (1978), 77–81.
J. Mogyoródi, Linear functionals on Hardy spaces,Annales Univ. Sci. Budapest., Sec. Math.,26 (1983), 161–174.
J. Mogyoródi andT. F. Móri, Necessary and sufficient condition for the maximal inequality of convex Young functions,Acta Sci. Math.,45 (1983), 325–332.
J. Neveu,Discrete parameter martingales, North-Holland (Amsterdam, 1975).
F.Schipp, The dual space of martingale VMO space,Proc. 3 rd Pannonian Symp. Math. Stat., Visegrád, Hungary (1982), 305– 311.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Dam, B.K. The Dual of the martingale Hardy space ℋΦ with general Young function Φwith general Young function Φ. Analysis Mathematica 14, 287–294 (1988). https://doi.org/10.1007/BF02074613
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02074613