Analysis Mathematica

, Volume 19, Issue 3, pp 225–232

On the asymptotic distribution of oscillation points in rational approximation

Authors

  • András Kroó
    • Mathematical InstituteHungarian Academy of Sciences
  • Franz Peherstorfer
    • Institut für MathematikJ. Kepler Universität
Article

DOI: 10.1007/BF02074000

Cite this article as:
Kroó, A. & Peherstorfer, F. Analysis Mathematica (1993) 19: 225. doi:10.1007/BF02074000

Об асимптотическом р аспределении точек о сцилляции при рациональной апп роксимации

Abstract

Об асимптотическом р аспределении точек о сцилляции при рациональной апп роксимации А. Кроо и Ф. Гшхерсторфё р В статье исследуется асимптотическое рас пределение точек осцилляции (аль тернанса) уклонения функции от рациональной дроби е ё наилучщего приближе ния, где степень числи теля дроби ≦т, степень знам енателя ≦(m) и л(m)<m, п(m)≦п(т+1)≦п (т) + 1. Установлено, что для каждой непрер ывной функции f сущест вует подпоследовательно сть натуральных чисел ти такая, что для нее по крайней мере т-п (т) точек из общего числа т+п(т)+2-d(m) точек осцилляции укл онения f-rm, n(m)*) асимптотич ески равномерно распреде лены относительно чебыше вской меры (здесь d(m) — по рядок вырождения дроби rm, n(m)*))/П оказано также, что этот резуль тат неулучшаем.

Copyright information

© Akadémiai Kiadó 1993