, Volume 148, Issue 1, pp 101-115

Abstract Riemann surfaces of integral domains and spectral spaces

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La superficie astratta di Riemann di un dominio R, introdotta da Zariski, è uno spazio topologico X(R) il cui insieme sostegno consiste di tutti i sovranelli di valutazione di R. L'applicazione canonica suriettiva fR: X(R) → Spec(R), V ↦ centro di V su R, è un'applicazione chiusa, dunque Spec(R) è uno spazio-quoziente di X(R). Il teorema principale di questo lavoro è il seguente: X(R) è uno spazio spettrale, nel senso di M. Hochster, e fR è un'applicazione spettrale. Inoltre, facendo uso della cosiddetta topologia costruttibile, viene dimostrato che se R è integralmente chiuso e Spec(R) è uno spazio noetheriano allora fR è un'applicazione aperta se e soltanto se R è un going-down dominio.

Supported in part by the University of Tennessee Faculty Development Grant, by Dipartimento di Matematica dell'Università di Roma «La Sapienza» and by a NATO Collaborative research Grant N. 35/85.
Supported in part by a grant from the Research Council of the Graduate School of the University of Missouri, Columbia.
Work done under the auspices of GNSAGA of the Consiglio Nazionale delle Ricerche, partially supported by a NATO Grant N. 35/85.