Zusammenfassung
Wenn die Nullstellen eines gegebenen Polynoms mit reellen Koeffizienten negativen Realteil haben, dann hat die zugehörige Hurwitz-Matrix nur positive Eigenwerte. Diese sind entweder sämtlich verschieden, oder es existiert einer der Vielfachheit zwei. Im Falle eines Doppeleigenwertes ist die Hurwitz-Matrix nicht derogatorisch, die Menge ihrer Eigenvektoren ist nicht vollständig, d. h. ihre Jordansche Normalform ist nicht diagonal.
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References
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Lehnigk, S.H. On the Hurwitz matrix. Journal of Applied Mathematics and Physics (ZAMP) 21, 498–500 (1970). https://doi.org/10.1007/BF01627957
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01627957